Яка з пар чисел є не розв'язком рівняння 2x+y=6

(1;3)

Объяснение:

1) Метод алгебраического сложения

{х+у=4 умножаем на (-2)

2х-у=5

{-2х-2у=-8

2х-у=5

Складываем уравнения

-3у=-3 умножаем на (-1)

у=3/3

у=1

Подставляем значение в одно из уравнений

х+у=4

х+1=4

х=4-1

х=3

ответ: (1;3)

2) Метод Подстановки

{х+у=4

2х-у=5

{х=4-у

2х-у=5

Подставляем значение х первого уравнения, во второе

2х-у=8

2(4-у)-у=5

8-2у-у=5

8-3у=5

-3у=5-8

-3у=-3

у=3/3

у=1

Подставляем значение у в первое уравнение

х=4-у

х=4-1

х=3

ответ: (1;3)

3) Графический

{х+у=4

2х-у=5

Берём первое уравнение

х+у=4

Пусть х будет 0, тогда у будет равно

0+у=4

у=4

Первая координата нашей прямой (0;4)

Пусть у будет 0, тогда х будет...

х+0=4

х=4

Вторая координата нашей прямой

(4;0)

Строим прямую в прямоугольной координатной плоскости, с координатами

(0;4) (4;0)

Берём второе уравнение

2х-у=5

Пусть х будет 0, тогда у будет равно

2*0-у=5

-у=5

у=-5

Первая координата нашей прямой (0;-5)

Пусть у будет равно 0, тогда х будет...

2х-0=5

2х=5

х=5/2

х=2целых1/2

х=2,5

Вторая координата прямой (2,5;0)

Строим прямую, в прямоугольной координатной плоскости, с координатами (0;-5) (2,5;0)

Точкой пересечения двух прямых, будет решением для данной системы уравнений

Координаты пересечения двух прямых является (1;3)

ответ: (1;3)

задание 1

у=-0.5х-12

а) ось абсцисс -ось ох ⇒ у=0 тогда

0=-0.5х-12  0.5х=-12  х=-12:0.5=-24  точка пересечения (-24;0)

в) ось  ординат -это ось ОУ ⇒ х=0  тогда у=-0.5*0-12=0-12=-12

точка пересечения (0;-12)

2)

2) у=-3х+2

а)у=-3х+7   k1=k2  ⇒ графики параллельны  

в) у=х-10    пересекаются

г) k1*k2=-1 тогда графики перпендикулярны, подставим k1=-3 ,тогда -3*k2=-1  k2=1/3  ⇒y=1/3x+4

3) А(3;2) ⇒ х=3  у= 2  подставим координаты в уравнения графиков

у=kx-4  ⇒ 2=3k-4 ⇒3k=6 ⇒k=2

y=-3x+в   2=-3*3+в⇒ 2=-9+в ⇒в=2+9 ⇒в=11

4.

0.5х+у=2 }   графики прямой линии, строим по двум точкам

х  0   2

у  0   4

2х-у=3    }

х   0    2    

у  -3    1

аналитически

0.5x+y=2 }

2x-y=3     }  сложим

0.5х+2х+(у-у)=2+3

2.5х=5

х=2 подставим в любое уравнение

2х-у=3

2*2-у=3

4-у=3

у=1

ответ: (х;у)=(2;1) -точка пересечения прямых

сравним:

на графике точка пересечения с такими же координатами (2;1)