Яка з систем рівнянь буде наступним кроком розв'язування системи 5x-2y=10, 7x+4y=8

Задача на движение. Часто в таких задачах речь идет о поездах.
В нашем случае задача о скоростном и товарном поездах.
Вспомним основную формулу для решения: V=S/t
Если, вдруг забыли просто вспомните в чем измеряется скорость?
Скорость V измеряется в КМ/ЧАС. КилоМетры это ПУТЬ (S), а ЧАСы это ВРЕМЯ (t). Скорость(V)=КМ(S)/ЧАС(T) или V=S/T.
ДЛЯ Скорого поезда:
T обозначим за Х    (тогда время товарного поезда будет Х+3);
Скорость V обозначим у (тогда скорость товарного будет у-20);
Путь поезда один и тот же:S=360.
Составим систему уравнений исходя из основной формулы.
y=360/х
(у-20)=360/х+3

решим:
ху=360
(х+3)(у-20)=360
 Правые части равны 360, значит и левые части между собой равны.

(х+3)(у-20)=ху
Раскроем скобки и приведем подобные.

-20х+3у-60=0
При этом у=360/х - подставим правую часть этого выражения вместо у.

-20х+3(360/х)-60.  Приведем к общ знаменателю (х).

-(20x^2 )/х + 1080/х-60х/х=0

(-20x^2 -60х+1080)/х=0 дробь может быть равна нулю только тогда,
когда нулю равен числитель. В нашем случае в знаменателе х и х не может быть равен нулю, т.к. за Х мы обозначили время - это в любом случае положительное будет число.

Значит нулю равно выражение (числитель):

-20x^2 -60х+1080=0
Решим это квадратное уравнение.

Разделим на -20 для удобства.

x^2 +3х-54=0
Решаем квадратное уравнение.
х1=6
х2=-9 -- этот результат нам не подходит, т.к. за х мы обозначили время, а это параметр положительный, значит -9   -- посторонний корень.

Остается х=6.
Однако, это еще не ответ на вопрос задачи. Решаем дальше. 
Найти надо СКОРОСТИ поездов, их мы обозначили за У.
у=360/х=360/6=60км/ч.
60-20=40км/ч
ответ: скорость скоростного поезда 60км/ч; скорость товарного поезда 40 км/ч

 а) х² - х + 1/4

х может принимать любые действительные значения.

б) (х+1)/(х²+9) + 2х 

Знаменатель дроби не должен равняться нулю.

Рассматриваем знаменатель х²+9 и видим, что он всегда больше нуля, поэтому опять:

х может принимать любые действительные значения.

в) 14\3х-6

Знаменатель дроби не должен равняться нулю.

Рассматриваем знаменатель 3х - 6 ≠ 0  ⇒ 3х ≠ 6  ⇒ х ≠ 2

х может принимать любые действительные значения, кроме х = 2

 г) х²-3/(3-2х)(х+5)

Рассматриваем знаменатель

1) 3 - 2х ≠0  ⇒ -2х ≠ -3  ⇒ х ≠ 1,5

2) х+5 ≠ 0 ⇒ х ≠ -5

х может принимать любые действительные значения, кроме х = 1,5 и х = -5

д)х²+1/х(х+3)

Рассматриваем знаменатель

1) х ≠0 

2) х+3 ≠ 0 ⇒ х ≠ -3

х может принимать любые действительные значения, кроме х = 0 и х = -3

е) 2х/(х-1)²·(х²-4)

Рассматриваем знаменатель

1) х - 1 ≠ 0  ⇒ х ≠ 1

2) х² - 4 ≠ 0 ⇒ х² ≠ 4 ⇒ х ≠ -2 и х ≠ 2

х может принимать любые действительные значения, кроме х = 1, х = -2 и х = 2