Является ли последовательность монотонной?
yn=n2/5n.
В своих рассуждениях используй доказательство. Запиши, чему равна разность данных членов последовательности (сначала у выражение):
yn+1−yn=
n+
−
n2
n+1.
Запиши в виде формулы неравенство, подтверждающее или опровергающее характер монотонности:
y
n+1
n
.

ответ:
последовательность является монотонной и возрастающей
последовательность не является монотонной
последовательность является монотонной и убывающей

ответ:  1)   1500 кг.  1140 кг. 2640 кг.

Объяснение:

1.  1 участок   --  25 мешков

 2 участок        19 мешков   ---  на 360 кг меньше

25-19 = 6 мешков меньше.

В 6 мешках - 360 кг. в одном = 360/6=60 кг

с 1 участка собрали  25*60 =  1500 кг

со 2 участка собрали  19*60 = 1140 кг

с 2-х участков собрали (25+19)*60 = 2 640кг.

1500-1140 = 360 кг

***

2. Дано.  Длина питомника — 857 дм,

его периметр — 2622 дм.

Чему равна площадь садового питомника?

Решение.

Р=2(a+b) = 2(857 + b);

2(857 + b) = 2622;

857+b = 1311;

b=1311-857;

b=454 дм

S=ab = 857 * 454 =  ‭389 078‬ дм ².

***

3.  Произведение числа 875 и суммы чисел 823 и 41 равна:

857*(823+41)=857*864= ‭740 448‬.

***

4.  609*906= 551 754.

***

5.  1 минута        ---            1 руб  17 коп.

3 часа 35 минут =3*60+35=215 минут.

За 215 минут заплатит 215 * 1,17 = 251 руб 55 коп.

***

6.  S=ab = 43*60 = 2580 мм² =25,8 см².

***

7. Во сколько раз миллиметр меньше метра?

1 метр = 100 см = 1 000 мм.

ответ: миллиметр меньше метра в  1 000  раз.

***

8. Переведи в метры:

40 км 80 м = 40 *1000 + 80 = 40 000+80 = 40 080  м.

Даны координаты параллелограмма: А(1; -2; 3), В(3; 2; 1), D(6; 4; 4).​

1) Так как сторона DС параллельна и равна АВ, то приращения координат по осям "x", "у"  и "z" у них равны.

АВ: Δx = 3-1 = 2, Δу = 2-(-2) = 4, Δz = 1-3 = -2.

Отсюда х(С) = x(D) + Δx = 6+2 = 8,

             у(С) = у(D) + Δу = 4 + 4 = 8.

             z(C) = z(D) + Δz = 4 - 2 = 2.        

ответ: С(8; 8; 2).

2) АВ = (2; 4; -2).

|AB| = √(4 + 16 + 4) = √24 = 2√6.

AD = (6-1; 4-(-2); 4-3) = (5; 6; 1).

|AD| = √(25 + 36 + 1) = √62.

3) cos A = (2*5 + 4*6 + (-2)*1)/(2√6*√62) = 32/(4√93) = 8√93/93 = 0,829561356.

4) S(ABCD) = AB*AD*sin A =  2√6*√62*0,558415577 = 21,54065922.