Войти Регистрация Спроси ai-bota

Ydy/(3y^2+1)^(1/2) найти интеграл !

Показать ответ

Ответ:

Marina20012608

02.10.2020 12:43

$\int \frac{y\, dy}{\sqrt{3y^2+1}}=\frac{1}{6}\int \frac{6y\, dy}{\sqrt{3y^2+1}}=\frac{1}{6}\int \frac{d(3y^2+1)}{\sqrt{3y^2+1}}=\\\\=[\, \int \frac{dt}{\sqrt{t}}=\int t^{\frac{-1}{2}}dt=\frac{t^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}}}=2t^{\frac{1}{2}}+C=2\sqrt{t}+C\, ]=\\\\=\frac{1}{6}\cdot 2\sqrt{3y^2+1}+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

turovyuriy

26.06.2021 18:59

Дана функция y = 4x^3. Составить уравнение касательной к графику этой функции в точке x0 = 7....

veratokareva31

05.11.2020 08:06

В течение пяти дней случайным образом поступают сообщения о банкротстве одного из пяти банков, назовем их условно А, В, С, D, Е Найти вероятность того, что сообщения о банкротстве...

MaryGaloyan

05.11.2020 08:06

В течение пяти дней случайным образом поступают сообщения о банкротстве одного из пяти банков, назовем их условно А, В, С, D, ЕНайти вероятность того, что сообщения о банкротстве...

Polhova1606

11.09.2022 18:36

856. прочтите неравенства. назовите прближенное значение с недостатком и с избытком числа, стоящего в середине неравенства. к какому из чисел ближе? а) 5 5,32 6; б) 12,4 12,42...

gamer2222

11.09.2022 18:36

1) докажите тождество sin^2 3a - sin^2 2a =sin5a sina 2) найдите tg a если cos(a-pi/2)=-2/3 ( a принадлежит 4 четверти)...

bbll1998

11.09.2022 18:36

Найдите произведение наибольшего и наименьшего значений выражения 3sin7a + 3cos7a...

Emma510

11.09.2022 18:36

16а в квадрате минус 25b в квадрате. , ! умоляю...

naked159

11.09.2022 18:36

Найти наименьшее значение функции f(x)=x^4(x+2)^3 на отрезке [-1; 1]...

DoraDreamer

11.09.2022 18:36

Cos35 градусов округление,решите плез,а то уже голову сломал на этом...

Artemis45677654

11.09.2022 18:36

Докажите, что прямая, проходящая через начало координат, пересекает график функции 2x^2-2x-0.125 в двух различных точках. каким должен быть угловой коэффициент прямой, чтобы расстояние...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку