Войти Регистрация Спроси ai-bota

За победу в шахматной партии начисляют 1 очко, за ничью ─ 0,5 очка, за проигрыш ─ 0 очков. В турнире принимают участие m мальчиков и d девочек, причём каждый играет с каждым дважды. Сколько девочек могло принимать участие в турнире, если известно, что их в 7 раз меньше, чем мальчиков, и что мальчики набрали в сумме ровно в три раза больше очков, чем девочки
Запишите решение и ответ.

Показать ответ

Ответ:

azlidenp08oin

11.10.2020 11:22

Для Нечётных:

$\left.\begin{matrix}\begin{matrix}M-14k+7\\ D-2k+1\end{matrix}\end{matrix}\right|\left.\begin{matrix}\begin{matrix}3x\\ x\end{matrix}\end{matrix}\right|\begin{matrix}7d\\ d\end{matrix}$

Всего: 16k+8=8d

Всего партий: $2(16k+8)(16k+7)=2\cdot 8d(8d-1)$

$256k^2+112k+128k+56=64d^2-8d\\32k^2+30k+7=8d^2-d\\(2k+1)(16k+7)=d(8d-1)$

d=2k+1 или d=16k+7 или 8d-1=2k+1=>d=2k+1

$d=\frac{k+1}{4}$ - не подходит

Для Чётных:

$\left.\begin{matrix}\begin{matrix}M-14k\\ D-2k\end{matrix}\end{matrix}\right|\left.\begin{matrix}\begin{matrix}3x\\ x\end{matrix}\end{matrix}\right|\begin{matrix}7d\\ d\end{matrix}$

Всего: 18k

Всего партий: $2\cdot 16k(16k-1)=2\cdot 8d(8d-1)$

$256k^2-16k=64d^2-8d\\2k(16k-1)=d(8d-1)$

$\left.\begin{matrix}d=2k\Rightarrow 16k-1=16k+1 (+)\\d=16k-1\Rightarrow 2k=128k-7 (-)\\8d-1=2k\Rightarrow d=64d-9 (-)\\8d-1=16k-1\Rightarrow 2k=2k (+)\end{matrix}\right|\Rightarrow d=2k$

ответ: Девочек могло быть сколько угодно

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Ариана20031410

02.05.2022 23:58

Вероятность того, что новая лампочка прослужит больше года, равна 0,95. Вероятность того, что она прослужит больше двух лет, равна 0,88. Вероятность того, что она прослужит...

KatePie

11.01.2022 14:27

Самостоятельная работа номер...

nikzakora

01.09.2021 06:41

Сотрудник одной известной логистической фирмы оказался большим виртуозом. При формировании плана отправки грузов на ближайшую неделю оказалось, что несмотря на разную грузоподъёмность...

mamaevseenko

23.05.2022 06:30

Найти из кокого учебника или другого материала эта коньрольная...

Serlous

13.01.2020 00:07

0,6(х-5)+0,4(х+1)=0,8(х+2)+0,2(х-21)нужно решить уравнением разности между правой и левой частями выражение(если эта разность равна нулю ,то данное выражение -тождество)...

liona676

02.06.2023 22:47

Даны функции f(x)=x²+1 и g(x)=3x+2 . найдите ответ и укоротите 10 класс...

PetryxaMakvin

16.11.2021 07:29

1. изобразите на координатной оси числовойпромежуток: а)(-1; 4]; б) (-5; -1]; в)(-2; 3)укажите наибольшее и наименьшее целое число,принадлежащее этому числовому промежутку.2....

Mpazd

17.08.2021 23:52

Постройте треугольник, координаты вершин которого удовлетворяют решению неравенства y x^2+2x-8...

pаvеl2

01.07.2021 03:38

Высота воды в пристани задаётся уравнением h(t)=7-3sin(t-pi/3), где h(t)-высота воды (m)t-время t =0...

KatherinePirs

09.04.2020 20:10

Диаметр AB пересекает хорду CD отличную от диаметра в ее середине. Найдите угол между прямыми AB и CD...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку