Задача на не очень трудная

X^2+6x+9                                   x^2-y^2
a^2+4a+4                                   100-m^2
y^2+8y+16                                 0.01-a^2
c^2+12c+36                               4m^2-1
4x^2+4x+1                                 c^2-9m^2
a^2+2ac+c^2                               9b^2-25m^2
a^2+2ab+b^2                               16c^2-81
x^2+2x+1                                     9-x^2
9+6y+y^2                                     m^2-k^2
9b^2+6b+1                                   16a^2-b^2
4x^2-20x+25
9y^2-48y+64
1-4x+4x^2
4a^2-36a+91

х - чисельник дробу;

х + 3 - знаменник дробу;

х + 2 - збільшили чисельник на 2;

х + 13 - збільшили знаменник на 10;

Складаємо рівняння:

х/(х + 3) - (х + 2)/(х + 13) = 2/15|·15(x + 3)(x + 13);

15x(x + 13) - 15(x + 2)(x + 3) = 2(x + 3)(x + 13);

15x² + 13·15x - 15(x² + 5x + 6) = 2(x² + 16x + 39);

15x² + 13·15x - 15x² - 5·15x - 90 = 2x² + 32x + 78;

8·15x - 90 = 2x² + 32x + 78;

2x² + 32x + 78 - 120x + 90 = 0;

2x² - 88x + 168 = 0;

x² - 44x + 84 = 0;

x₁ = 42; x₂ = 2.

Отже, чисельник дробу дорівнює 42 або 2, тоді знаменник - 42 + 3 = 45 або 2 + 3 = 5. Маємо дроби 42/45 (не задовольняє умову задачі, оскільки скоротний дріб) і 2/5.

Відповідь: 2/5.