В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
7575757575
7575757575
02.08.2021 10:33 •  Алгебра

Задание в приложении. a+b = 14


Задание в приложении. a+b = 14

Показать ответ
Ответ:
НемфодораТ
НемфодораТ
15.10.2020 15:59

B)\ \dfrac{121}{14}

Объяснение:

a = 14 - b. Тогда \dfrac{25}{a}+\dfrac{36}{b}=\dfrac{25}{a}+\dfrac{36}{14-a}.

Рассмотрим функцию f(a)=\dfrac{25}{a}+\dfrac{36}{14-a}. Её производная равна

f'(a)=-\dfrac{25}{a^2}-\dfrac{36}{(14-a)^2}\cdot(14-a)'=-\dfrac{25}{a^2}+\dfrac{36}{(14-a)^2}

Найдём нули производной:

\dfrac{25}{a^2}=\dfrac{36}{(14-a^2)}\overset{0

При a производная отрицательна (например, если подставить в производную 1). При a\dfrac{70}{11} производная положительна (например, если подставить в производную 13). Значит, a=\dfrac{70}{11} — точка минимума.

f\left(\dfrac{70}{11}\right)=\dfrac{25}{\frac{70}{11}}+\dfrac{36}{14-\frac{70}{11}}=\dfrac{25}{\frac{70}{11}}+\dfrac{36}{\frac{84}{11}}=\dfrac{25\cdot 11}{70}+\dfrac{36\cdot 11}{84}=\dfrac{55}{14}+\dfrac{66}{14}=\dfrac{121}{14}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота