Запишите в виде выражения
1.разность квадрата натурального числа n произведение предыдущего ему и следующего за ним чисел
2. Число,в котором a десятков тысяч,b сотен и c единиц
3. Кол-во миллиметров в x метрах,y дециметрах,z сантиметрах
4. Кол-во квадратных метров в a гектарах и b арах
5. Кол-во дней в m невисокосных годах и n неделях
в 1 палатке и 1 домике вместе живет (x+ y) человек .
Можем составить систему уравнений :
{ 6x +7y =53 ; 7x +6y =51. решение которой x =3 ; y =5.
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
⇔ (равносильные системы уравнений) { 6x +7y =53 ; y -x =53 -51.⇔
{ 6x +7(x+2) =53;y =x+2 . ⇔ { 6x +7x+14 =53 ;y =x+2. ⇔{13x =39 ; y =x+2 . ⇔
{ x =3; y =3+2 . ⇔ { x =3 ; y =5.
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
x +y =3+5 =8.
ответ : 8 человек.
ОДЗ: x-2≠0 x+3≠0
x≠2 x≠-3
4x³+8x²-x-2=0
Решаем уравнение высших степеней.
Находим целые корни: свободный член -2, его делители 1, -1, 2, -2
Подставляем их в исходное равенство до получения тождества.
При х=-2: 4*(-2)³+8*(-2)²-(-2)-2=-32+32+2-2=0
То есть х=-2 является корнем.
Далее разделим многочлен 4x³+8x²-x-2 на (х+2)
4x³+8x²-x-2 |x+2
- ------
4x³+8x² 4x²-1
----------
-x-2
-x-2
-------
0
4x³+8x²-x-2=(x+2)(4x²-1)=(x+2)*(2x-1)(2x+1)
(x+2)(2x-1)(2x+1)=0
x+2=0 2x-1=0 2x+1=0
x=-2 2x=1 2x=-1
x=1/2 x=-1/2