a) Чтобы представить выборку в виде таблицы абсолютных и относительных частот, мы должны сначала определить, сколько раз каждое значение встречается в выборке.
Теперь рассчитаем относительную частоту для каждого значения. Относительная частота рассчитывается путем деления абсолютной частоты на общее количество измерений, то есть 20.
b) Чтобы построить полигон абсолютных частот, мы должны сначала отметить значения температуры (С0) на горизонтальной оси и соответствующие абсолютные частоты на вертикальной оси.
Затем мы рисуем полигон, соединяя точки на графике в порядке увеличения значения температуры (С0) и соответствующих абсолютных частот. В данном случае, полигон будет выглядеть следующим образом:
Для начала, мы знаем длины всех трех сторон треугольника: a = 31, б = 40√2 и с = 45.
Шаг 1: Построение треугольника
Давайте начнем с построения треугольника. Нарисуйте прямоугольники a, б и с так, чтобы они соединялись в виде треугольника. Убедитесь, что a – самая длинная сторона треугольника.
Шаг 2: Проверка существования треугольника
Перед тем, как продолжить, нужно убедиться, что треугольник с заданными сторонами может существовать. Для этого нужно проверить неравенство треугольника, которое гласит: сумма двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны.
В нашем случае, a + б должно быть больше с и a + с должно быть больше б. Давайте проверим:
31 + 40√2 > 45
31 + 45 > 40√2
Оба неравенства выполняются, поэтому треугольник с такими сторонами может существовать.
Шаг 3: Нахождение площади треугольника
Чтобы найти площадь треугольника, мы можем использовать формулу Герона, которая основывается на длинах сторон треугольника.
Формула Герона имеет вид: S = √(p(p - a)(p - б)(p - с)), где p – полупериметр треугольника, который можно найти как p = (a + б + с) / 2.
Вот таблица абсолютных частот:
Значение температуры (С0) | Абсолютная частота
---------------------------------------------
0 | 2
1 | 4
2 | 3
3 | 4
4 | 2
5 | 3
6 | 1
Теперь рассчитаем относительную частоту для каждого значения. Относительная частота рассчитывается путем деления абсолютной частоты на общее количество измерений, то есть 20.
Вот таблица относительных частот:
Значение температуры (С0) | Абсолютная частота | Относительная частота
-----------------------------------------------------
0 | 2 | 2/20 = 0.1
1 | 4 | 4/20 = 0.2
2 | 3 | 3/20 = 0.15
3 | 4 | 4/20 = 0.2
4 | 2 | 2/20 = 0.1
5 | 3 | 3/20 = 0.15
6 | 1 | 1/20 = 0.05
b) Чтобы построить полигон абсолютных частот, мы должны сначала отметить значения температуры (С0) на горизонтальной оси и соответствующие абсолютные частоты на вертикальной оси.
Значение температуры (С0) | Абсолютная частота
------------------------------------------------
0 | 2
1 | 4
2 | 3
3 | 4
4 | 2
5 | 3
6 | 1
Затем мы рисуем полигон, соединяя точки на графике в порядке увеличения значения температуры (С0) и соответствующих абсолютных частот. В данном случае, полигон будет выглядеть следующим образом:
|
4 | *
| *
3 | *
| *
2 | *
|
--------------------------
0 1 2 3 4 5 6
График показывает, что наиболее часто встречаемое значение температуры - 1 и 3, и самое редкое значение - 6.
Это ответ является обстоятельным и подробным пояснением, чтобы ответ был понятен школьнику.
Для начала, мы знаем длины всех трех сторон треугольника: a = 31, б = 40√2 и с = 45.
Шаг 1: Построение треугольника
Давайте начнем с построения треугольника. Нарисуйте прямоугольники a, б и с так, чтобы они соединялись в виде треугольника. Убедитесь, что a – самая длинная сторона треугольника.
Шаг 2: Проверка существования треугольника
Перед тем, как продолжить, нужно убедиться, что треугольник с заданными сторонами может существовать. Для этого нужно проверить неравенство треугольника, которое гласит: сумма двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны.
В нашем случае, a + б должно быть больше с и a + с должно быть больше б. Давайте проверим:
31 + 40√2 > 45
31 + 45 > 40√2
Оба неравенства выполняются, поэтому треугольник с такими сторонами может существовать.
Шаг 3: Нахождение площади треугольника
Чтобы найти площадь треугольника, мы можем использовать формулу Герона, которая основывается на длинах сторон треугольника.
Формула Герона имеет вид: S = √(p(p - a)(p - б)(p - с)), где p – полупериметр треугольника, который можно найти как p = (a + б + с) / 2.
Давайте вычислим полупериметр и найдем площадь.
p = (31 + 40√2 + 45) / 2 = (31 + 56.57 + 45) / 2 = 132.57 / 2 = 66.285
Теперь мы можем подставить значение полупериметра в формулу Герона:
S = √(66.285(66.285 - 31)(66.285 - 40√2)(66.285 - 45))
S = √(66.285(35.285)(26.282)(21.285))
S = √(66.285 * 35.285 * 26.282 * 21.285)
S ≈ √(6507829.39)
S ≈ 2550.21
Ответ: Площадь треугольника составляет примерно 2550.21 единицы площади.
Это весь процесс решения задачи. Если у тебя остались какие-либо вопросы, не стесняйся задавать!"