Знайдіть кут між векторами a(-2; 2) b(-3; 0) - вопрос №22307704528 от podvorskij 08.02.2023 11:53

Question

Алгебра: Знайдіть кут між векторами a(-2; 2) b(-3; 0)

podvorskij · Answer

Косинус угла α между векторами равен отношению скалярного произведения векторов к произведению модулей векторов.

1) скалярное произведение:
-2*(-3) + 2*0 = 6;
2) модуль вектора а = √(-2)^2+2^2 = √4+4 = √8 = 2√2
3) модуль вектора b = √(-3)^2+0^2 = √9+0 = √9 = 3

$cos \alpha =\frac{6}{2 \sqrt{2}*3 } = \frac{6}{6 \sqrt{2} } = \frac{1}{ \sqrt{2} } = \frac{ \sqrt{2} }{2}$

Тогда α = 45°