Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знайдіть найменше значення виразу m^2+4n^2, якщо 3m-4n=13

Показать ответ

Ответ:

Карина9653

11.10.2020 01:37

$(m-2n)^{2} \geq 0\\m^{2}-4mn+4n^{2}\geq 0\\min: m^{2}-4mn+4n^{2}=0\\m^{2}+4n^{2}=4mn\\3m-4n=13 =4n=3m-13\\n=\frac{3m-13}{4} \\m^{2}+4n^{2}=m(3m-13)=3m^{2}-13m\\m^{2}+4n*n=3m^{2}-13m\\m^{2}+\frac{(3m-13)^{2}}{4}-3m^{2}+13m=0\\4m^{2} +(3m-13)^{2}-12m^{2}+52m=0\\-8m^{2} +9m^{2}-78m+169+52m=0\\ m^{2}-26m+169=0\\ (m-13)*(m-13)=0 = m=13\\n=\frac{3m-13}{4}=\frac{3*13-13}{4}=\frac{26}{4}=\frac{13}{2} \\m^{2}+4n^{2} =13^{2}+4*(13/2)^{2} =2*169=338.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

igoreha3

24.03.2023 00:18

Вычислить производную функции y = ln²(1+cos2x) y = ln √1-sinx/1+sinx (все под корнем)...

Ivangevorgyan

26.06.2020 11:56

Постройте график функции у = –х(в квадрате)...

anzoroglyan1

26.06.2020 11:56

Представьте в виде дроби выражение x/8-y/12 , 4a/7+a/4 m/n-n/m 7/cd+r/cp...

lisska2

11.09.2022 18:35

15 /- дробная черта. докажите, что график функций y=-2x+6 и (x-3)^4/x^3-9x^2+27x-27не имеют общих точек. заранее !...

11martandreyp0bwg2

03.02.2023 07:58

очень нужно, никак не могу решить...

shapox

24.12.2020 04:04

Дванадцятий член ариіметичної прогресії дорівнює 30. Знайдіть суму двадцяти трьох перших членів прогресії. До ть будь ласка нада...

Мария111111121

18.05.2021 17:34

1.Сколько целых решений неравенства 2с -1,3 принадлежит промежутку (-6; 3] a)3 b)4 c)5 d)6 4.Какое из приведенных ниже неравенств является верным при любых значениях...

домашкидофига

26.08.2022 21:33

только с объяснением. Я не понимаю как это делать очень нужно....

ВвОзДуХе

26.08.2022 21:33

Какой из графиков функции не перетинаэ вись Ox y=x y=2x+3 y=-x y= -3...

loko177

23.12.2022 02:10

Авс/а(в-с) при а=1,5;в=10;с=(-2)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку