Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знайди точку перетину графіків функцій. а) y = Xв квадраті та y = -2x+3

б) y = Xв квадраті та y = x+2

Показать ответ

Ответ:

konovalov201

20.01.2022 20:10

а)

$y = {x}^{2} \\ y = - 2x + 3 \\ \\ - 2x + 3 = {x}^{2} \\ y = - 2x + 3 \\ \\ {x}^{2} + 2x - 3 = 0 \\ y = - 2x + 3$

шукаємо корені квадратного рівняння

${x}^{2} + 2x - 3 = 0 \\ d = 4 - 4 \times 1 \times ( - 3) = 16 \\ \sqrt{d} = 4 \\ x1 = \frac{ - 2 + 4}{2 \times 1} = 1 \\ x2 = \frac{ - 2 - 4}{2 \times 1} = - 3$

підставляємо в систему

$x = 1 \\ y = - 2x + 3 \\ \\ x = 1 \\ y = - 2 \times 1 + 3 \\ \\ x = 1 \\ y = 1$

(1;1)

$x = 3 \\ y = - 2x + 3 \\ \\ x = 3 \\ y = - 2 \times 3 + 3 \\ \\ x = 3 \\ y = - 3$

(3;-3)

відповідь: (1;1), (3;-3)

б)

$y = {x}^{2} \\ y = x + 2 \\ \\ x + 2 = {x}^{2} \\ y = x + 2 \\ \\ {x}^{2} - x - 2 = 0 \\ y = x + 2$

шукаємо корені квадратного рівняння

${x}^{2} - x - 2 = 0 \\ d = 1 - 4 \times 1 \times ( - 2) = 9 \\ \sqrt{d} = 3 \\ x1 = \frac{1 + 3}{2 \times 1} = 2 \\ x2 = \frac{1 - 3}{2 \times 1} = - 1$

підставляємо в систему

$x = 2 \\ y = x + 2 \\ \\ x = 2 \\ y = 4$

(2;4)

$x = - 1 \\ y = x + 2 \\ \\ x = - 1 \\ y = 1$

(-1;1)

відповідь: (2;4), (-1;1)

в відповідях точки перетину

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

virabasusta

05.09.2021 01:10

Заполните пропуски, чтобы выполнялось равенство (х-5)(х+ )=х^2 - х -20...

лорею

05.09.2021 01:10

1. постройте график функции y=x^2+6x. я вот не знаю как его строить. 2. докажите, что функция y=7x^2+5 убывает на промежутке (-бесконечность; 0)...

xovancku

11.05.2023 08:45

Решите уравнение sin(x+п/3) cos(x-п/6)=1...

jhgtreedhhuuu

29.01.2022 19:52

Задание: найдите первые 2 члена бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если найти знаменатель, дальше понимаю. Вроде надо подставить в одну формулу другую....

khavra1991

02.06.2023 11:43

Ребят отадю все Объясните как это решать...

prizrak6571

18.10.2022 21:29

Разложите многочлен на множители и найдите его значение 1)12a²-12ax-7a+7x, a=1(1э6), a=1(2э3) 2)5x³-x²-5x+1, если x=0,2 побыстрее в скобках у меня дроби разделяю буквой...

jamashkinpavel

04.02.2020 14:44

Ооочень алгебра 7 класс (5x+y)³ (2x-1)³ (3x+2y)³ (2x+3)³ (5+3x)³...

егормицевич

05.10.2022 00:31

неполные квадратные уравнения...

NasVest

09.10.2021 17:49

Почему в уравнении x(x-6) =0 ноль не будет ответом по лгите...

sbornyakovap08xiv

01.05.2020 21:52

Решите задачу с уравнения: расстояние в 400 км Автомобилист проехал на час быстрее мотоциклиста. Какова скорость автомобилиста, если скорость мотоциклиста на 20 км/ч меньше...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку