Предположим, что семиугольник только один. Тогда количество вершин у шестиугольников равно 38 − 7 = 31. Этого не может быть, потому что число 31 на 6 не делится.
Если семиугольников два, то количество вершин у шестиугольников равно 38 − 14 = 24. Значит, может быть 4 шестиугольника.
Если семиугольников три, то количество вершин у шестиугольников равно 38 − 21 = 17, чего быть не может.
Если семиугольников четыре, то количество вершин у шестиугольников равно 38 − 28 = 10, чего быть не может.
Больше четырёх семиугольников быть не может.
Ответ: 4.
Предположим, что пятиугольник только один. Тогда количество вершин у семиугольников равно 38 − 5 = 33. Этого не может быть, потому что число 33 на 7 не делится.
Если пятиугольников два, то количество вершин у семиугольников равно 38 − 10 = 28. Значит, может быть 4 семиугольника.
Если пятиугольников три, то количество вершин у семиугольников равно 38 − 15 = 23, чего быть не может.
Если пятиугольников четыре, то количество вершин у семиугольников равно 38 − 20 = 18, чего быть не может.
Если пятиугольников пять, то количество вершин у семиугольников равно 38 − 25 = 13, чего быть не может.
Если пятиугольников шесть, то количество вершин у семиугольников равно 38 − 30 = 8, чего быть не может.
Больше шести пятиугольников быть не может.
Ответ: 4.
Если семиугольников два, то количество вершин у шестиугольников равно 38 − 14 = 24. Значит, может быть 4 шестиугольника.
Если семиугольников три, то количество вершин у шестиугольников равно 38 − 21 = 17, чего быть не может.
Если семиугольников четыре, то количество вершин у шестиугольников равно 38 − 28 = 10, чего быть не может.
Больше четырёх семиугольников быть не может.
Ответ: 4.
Если пятиугольников два, то количество вершин у семиугольников равно 38 − 10 = 28. Значит, может быть 4 семиугольника.
Если пятиугольников три, то количество вершин у семиугольников равно 38 − 15 = 23, чего быть не может.
Если пятиугольников четыре, то количество вершин у семиугольников равно 38 − 20 = 18, чего быть не может.
Если пятиугольников пять, то количество вершин у семиугольников равно 38 − 25 = 13, чего быть не может.
Если пятиугольников шесть, то количество вершин у семиугольников равно 38 − 30 = 8, чего быть не может.
Больше шести пятиугольников быть не может.
Ответ: 4.