Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки Е и F параллельно прямой а.

Дано: ABCDA1B1C1D1 — параллелепипед, a — прямая в плоскости ABC, E ∈ AD, F ∈ C1C.
Построить: сечение плоскостью, проходящей через точки E и F, параллельно прямой a.
Построение:
Т.к. не задано сколько-нибудь конкретного положения точки E и F, а также направления прямой a, возможно несколько видов сечений: от четырехугольников до шестиугольников.
Здесь будет разобран самый общий случай шестиугольного сечения.
Проводим EG || a, G ∈ DC; GF до пересечения с D1C1 в т. H;
HI || a (HI ∩ B1C1 = I, HI ∩ A1B1 = K); KL || FG; LE ⇒ EGFIKL — искомое сечение