3. Как быстро скатятся с горы высотой 10 м, имеющей ровный плоский склон под углом 30 градусов к
горизонту, санки массой 50 кг, если коэффициент
трения санок о поверхность равен 0,02? Оцените время
спуска и скорость в конце склона, а также время
движения и пройденный путь до полной остановки
санок, если склон горы переходит в горизонтальный
ровный участок с тем же коэффициентом трения.

4. Со скалы на берегу моря высотой 100 метров над
поверхностью воды под углом к горизонту бросили
камень, пытаясь забросить его как можно дальше в
море. Если начальная скорость камня была 54 км/ч, то
чему будет равен модуль скорости камня в момент
касания воды?​

Объяснение:

Дано:

m=2,5 т= 2500кг

Vб=1 м3

n-?

Тело будет плавать, если сила Архимеда будет уравновешивать силу тяжести т.е. Fа = Fтяж

Архимедова сила равна:      

Fа = ρж*Vпогр * g

где ρ - плотность жидкости; Vпогр - объем погруженной части тела; g - ускорение свободного падения.

Сила тяжести равна: Fтяж = mg

Так как  Fа = Fтяж получим:

ρж*Vпогр * g = mg

Обе части уравнения делим на ускорение свободного падения.

ρжVпогр = m   ,отсюда

объем погруженной части тела

Vпогр = m/ρж      где ρ(в) = 1000кг/м3

Vпогр = 2500/1000 = 2,5 м^3 - объем погруженной части плота.

найдем количество бревен n.

n = Vпогр/Vб = 2,5/1= 2,5 шт      

m = 30 кг.

g = 10 м/с2.

а = 0 м/с2.

∠α = 30°.

μ = 0,5.

Fт - ?

Запишем 2 закон Ньютона в векторной форме для вытаскивания ящика по наклонной плоскости: m * a = Fт + m * g + N + Fтр, где Fт – сила, с которой тянут тело вверх, направленная вдоль наклонной плоскости, m * g - сила тяжести, N - сила реакции поверхности наклонной плоскости, Fтр - сила трения.

Так как по условию задачи его тянут равномерно а = 0 м/с2, то формула 2 закона Ньютона примет вид: : 0 = Fт + m * g + N + Fтр. Действие всех сил на тело скомпенсированы.

Запишем 2 закон Ньютона для проекций на координатные оси:

ОХ: 0 = Fт - Fтр - m * g * sinα.

ОУ: 0 = - m * g * cosα + N.

Fт = Fтр + m * g * sinα.

N = m * g * cosα.

Силу трения ящика о наклонную плоскость Fтр выразим формулой: Fтр = μ * N = μ * m * g * cosα.

Сила Fт, с которой тянут ящик, будет определяться формулой: Fт = μ * m * g * cosα + m * g * sinα = m * g (μ * cosα + sinα).

Fт = 30 кг * 10 м/с2 * ( 0,3 * 0,866 + 0,5) = 228 Н.

ответ: для равномерного втаскивания ящика по наклонной плоскости необходимо приложить силу Fт = 228 Н.