Запишем систему из трех уравнений( закон сохранения импульса на оси икс и игрик, сумма масс). Скорость осколка, полетевшего вверх, найдем из закона сохранения энергии-v1=Корень из 2gh=400 м/с; 1)Mvo=m1v1cos a; 2)m2v2=m1v1sina; Так как массы осколков равны, то: 1)1600=v1cosa 2)400=v1sina Разделим второе уравнение на первое, чтобы найти тангенс угла, под которым летит первый осколок: tg a=1/4 a=14 градусов; v1=Mvo/mcosa=1600/0.97=1650 м/с; Найдем разницу кинетических энергий: delta E=mv1^2/2+mv2^2/2-Mvo^2/2=8*10^5 Дж
Телу (шарику) массой м передается импульс p и шарик начинает двигаться со скоростью v=p/m кинетическая энергия поступательного движения равна Eп = mv^2/2=m*(p/m)^2/2=p^2/(2m) также в момент удара передается момент импульса M=p*k*r=J*w J=2/5*mr^2 - момент инерции шара w=p*k*r/J кинетическая энергия вращательного движения равна Eв = Jw^2/2=J*(p*k*r/J)^2/2=p^2*k^2*r^2/(2J)=p^2*k^2*r^2/(2*2/5*mr^2)= =5*p^2*k^2/(4*m) шарик двигается без скольжения если v=w*r v=p/m=w*r=p*k*r/J*r p/m=p*k*r/J*r J/(m*r^2)=k 2/5*mr^2/(m*r^2)=k k=2/5
и шарик начинает двигаться со скоростью v=p/m
кинетическая энергия поступательного движения равна
Eп = mv^2/2=m*(p/m)^2/2=p^2/(2m)
также в момент удара передается момент импульса
M=p*k*r=J*w
J=2/5*mr^2 - момент инерции шара
w=p*k*r/J
кинетическая энергия вращательного движения равна
Eв = Jw^2/2=J*(p*k*r/J)^2/2=p^2*k^2*r^2/(2J)=p^2*k^2*r^2/(2*2/5*mr^2)=
=5*p^2*k^2/(4*m)
шарик двигается без скольжения если v=w*r
v=p/m=w*r=p*k*r/J*r
p/m=p*k*r/J*r
J/(m*r^2)=k
2/5*mr^2/(m*r^2)=k
k=2/5