S. 25 mis
27
Moon
A ball is thrown from the surface of the Moon at a
velocity of 25 m/s making an angle of 37° with the
horizontal, as shown in the figure. Take the acceleration
of free-fall on the Moon to be 1.64 m/s?.
a) How many seconds later will the ball strike the
ground?
b) Find the range of the ball.
Трение представляет собой серьезную проблему, если говорить о работе машин и механизмов. Подсчитано, что не менее пяти процентов всей работы, которая совершается рукотворными при идет на преодоление силы трения и производимых ею разрушительных последствий. Вредная сила ведет к потерям энергии и преждевременному износу деталей машин.
Для устранения трения в отдельных узлах и агрегатах технических систем широко применяются различные виды смазок, а также специальные промежуточные при например, подшипники. Каждый, кому приходилось кататься на лыжах, знает, что правильно подобранная и грамотно нанесенная на скользящую поверхность смазка значительно увеличить скорость движения по снегу.
К чему приведет исчезновение силы трения
Активно сражаясь с силой трения, специалисты все же не забывают, что не всегда это физическое явление приносит вред. Движение наземных транспортных средств, к примеру, становится возможным только потому, что между колесами и дорогой существует трение. Если предположить, что эта сила вдруг исчезнет, движущиеся машины не смогут остановиться, а те, что стоят на месте, будут не в состоянии сдвинуться ни на миллиметр.
Проблемы возникнут также у тех, кто любит шить. Отсутствие силы трения немедленно привело бы к самостоятельному развязыванию узлов и распадению тканей на отдельные нити. Без трения стало бы невозможно завязать узел на нитке или веревке. Многие полезные при перестали бы функционировать, распавшись на части, которые не в состоянии удерживаться друг возле друга.
Техника, где столь много внимания уделяется борьбе с вредоносным трением, также пришла бы в плачевное состояние. В большинстве технических при широко применяются разного рода крепежные элементы на резьбовой основе: шурупы, винты, болты и гайки. Они удерживаются в материале и соединяются между собой исключительно за счет силы трения. Без нее навернуть гайку на болт и зафиксировать ее в нужном положении будет невозможно.
Изменения коснулись бы практически всех физических объектов. Ни одно материальное тело, будь то мелкий камешек или массивная стальная колонна, без трения не смогло бы удержаться на поверхности планеты. Все предметы начали бы беспорядочным образом перемещаться по поверхности, пока не очутились бы на одном уровне. Без силы трения Земля быстро превратилась бы в идеально ровный шар, напоминающий каплю жидкости, которая располагается в невесомости.
По определению, мощность есть скорость изменения работы (другими словами, производная), т.е. предел приращения работы, отнесенному к промежутку времени, в течение которого она меняется при стремлении этого промежутка к нулю. Работаем в самом простом случае (рассматривая конечные приращения).
(в предельном случае все значки приращений
Элементарная работа есть скалярное произведение векторов элементарного перемещения на силу, которая действует на тело во время его движения на этом пути. Полная работа (по-взрослому) - криволинейный интеграл второго рода:
В самом простом случае, при постоянной силе, есть просто скалярное произведение векторов перемещения и силы:
Подставим работу в формулу для мощности:
Поскольку в ситуации, описанной в условии задачи вектор перемещения в любой момент времени коллинеарен вектору силы, скалярное произведение можно заменить на произведение модулей векторов:
(3,6 км/ч ≡ 0,1 м/с)
ответ: 1,2 кВт.