Тело массой m толкнули вверх по наклонной плоскости (коэф трения-k; угол наклона- альфа) со скоростью vo после чего оно продолжило катиться по горизонтальной поверхности и остановилось vк=0. найти скорость с которой нужно толкнуть тело чтобы оно остановилось пройдя путь 2l(длина наклонной плоскости l и длина горизонтальной поверхности тоже l

Уравнение движения первого тела x1=-v0t+0.5at^2; a=g*sin(b), b- угол наклона плоскости.
для второго тела x2=v0t+0.5at^2;
Скорость первого тела равна: v1=x1'=-v0+at1; В момент остановки она равна нулю: v0=at1; Отсюда t1=v0/a;
Находим расстояния, пройденные телами за это время t1;
x1=-v0*v0/a+0.5a*v0^2/a^2;
x1=-v0^2/a+0.5v0^2/a;
x1=-0.5v0^2/a; (нас интересует отношение расстояний, поэтому берём модуль числа) x1=0.5v0^2/a;

x2=v0*v0/a+0.5a*v0^2/a^2;
x2=1.5v0^2/a;

x2/x1=(1.5v0^2/a)/(0.5v0^2/a);
x2/x1=3. Второе тело путь в три раза больше, чем первое.

Пусть кол-во ядер будет n 1)если   за год уменьшился в 3 раза, значит, прошло 1.5 периодов полураспада, 1 период полураспада будет равен 12: 1,5=8(месяцев) 2) за 4 года произойдет 6 полураспадов,т.к 4*12=48(месяцев)                                                                   48: 8=6(периодов полураспада) 3) значит надо 2 возвести в 6 степень, это будет 64, следовательно n уменьшилось в 64 раза вроде так: )