Тело, упавшее с высоты h=1 м на пружину с жесткостью k=120 н/м, сжимает его на величину x=20 см. считая, что потерями энергии можно пренебречь, найдите массу тела. (g=10 м/с2 )
Движение вверх пройденное расстояние S1 = Vo·t1 -0.5gt1² Скорость V = Vo - gt1 В верхней точке полёта скорость V= 0 Тогда Vo = gt1 откуда t1 = Vo : t = 5м/c : 10м/с² = 0,5 с За это время тело расстояние S1 = 5м/c · 0,5с - 0,5 · 10м/с² · (0,5с)² = 1,25м Таким образом падать телу придётся с высоты Н = 2м + 1,25м = 3,25м без начальной скорости, поэтому Н = 0.5gt2², откуда время падения t2 = √ 2H/g = √2·3,25м/10м/с² ≈ 0,806с Полное время полёта Т = t1 + t2 = 0.5c + 0.806c = 1,306c За это время тело расстояние S = S1 + H = 1,25м + 3,25м = 4,5м ответ: T = 1,306c; S = 4,5м
закон архимеда есть следствие закона паскаля - что жидкость (и газ) оказываемое на них давление по всем направлениям без изменения. вот если взять и написать интеграл от давления жидкости по поверхности тела, то как раз и окажется, что всё, что "сбоку" (горизонтальные составляющие силы давления), уравновешивается, а то, что "сверху" и "снизу" (вертикальные составляющие), - нет. и окажется этот интеграл, в полном соответствии с теоремой остроградского-гаусса (появившейся на два века позже закона паскаля и на пару тысячелетий позже архимеда), весу жидкости, заключённому в объёме тела. вот и всё.
пройденное расстояние
S1 = Vo·t1 -0.5gt1²
Скорость
V = Vo - gt1
В верхней точке полёта скорость V= 0
Тогда Vo = gt1 откуда t1 = Vo : t = 5м/c : 10м/с² = 0,5 с
За это время тело расстояние
S1 = 5м/c · 0,5с - 0,5 · 10м/с² · (0,5с)² = 1,25м
Таким образом падать телу придётся с высоты Н = 2м + 1,25м = 3,25м
без начальной скорости, поэтому
Н = 0.5gt2², откуда время падения t2 = √ 2H/g = √2·3,25м/10м/с² ≈ 0,806с
Полное время полёта Т = t1 + t2 = 0.5c + 0.806c = 1,306c
За это время тело расстояние
S = S1 + H = 1,25м + 3,25м = 4,5м
ответ: T = 1,306c; S = 4,5м
закон архимеда есть следствие закона паскаля - что жидкость (и газ) оказываемое на них давление по всем направлениям без изменения. вот если взять и написать интеграл от давления жидкости по поверхности тела, то как раз и окажется, что всё, что "сбоку" (горизонтальные составляющие силы давления), уравновешивается, а то, что "сверху" и "снизу" (вертикальные составляющие), - нет. и окажется этот интеграл, в полном соответствии с теоремой остроградского-гаусса (появившейся на два века позже закона паскаля и на пару тысячелетий позже архимеда), весу жидкости, заключённому в объёме тела. вот и всё.