Упругий невесомый стержень подвешен к потолку, так, что нижний его конец находится на высоте Y1=1.5 м от пола, коэффициент жёсткости стержня K=410 Н/м. К нижнему концу стержня прикрепили диск массой M=6.1 кг. После затухания колебаний на диск упала шайба, которую удерживали на высоте h=0.8 м над его поверхностью, и приклеилась к нему. Масса шайбы m=2.8 кг, Определите 1. Количество теплоты, которое выделится при ударе шайбы о диск (Q).
2. Амплитуду колебаний диска с шайбой (A).
3. Максимальную скорость шайбы и диска в процессе колебаний (Vmax).
4. На какую максимальную высоту относительно пола Y2 поднимется нижний конец стержня в процессе колебаний шайбы и диска.
В промежуточных вычислениях сохраняйте не менее четырёх значащих цифр. ответы вводите с точностью не хуже, чем до одного процента. Ускорение свободного падения примите равным 9,8 м/c2.
Теперь нам надо записать 2 закон Ньютона в векторном виде: →
→ → → → →
Fтяг+Fтр+mg+N=ma, теперь нам надо найти проекции этих сил на координатные оси ОХ: Fтяг-Fтр - mg sinα=ma (сила трения имеет отрицательную проекцию, тк. она направлена "против" оси ОХ, mg отрицательна т.к. идем от начала проекции к концу против направления оси, а если опустить перпендикуляр из конца вектора на ОХ то получим, что угол 30 будет лежать напротив проекции, т.е сам вектор при этом будет равен mg sinα)
Теперь аналогично находим проекции всех векторов на ОУ: 0+0-mg cosα+N=0 отсюда находим, что N=mg cosα, вспоминаем, что Fтр=μN=μ mg cosα, осталось все собрать в кучу, получаем: Fтяг- μ mg cosα - mg sinα=ma отсюда a=(Fтяг -μ mg cosα -mg sinα)/m=(7000-0,1*1000*10*√3/2 - 1000*10*1/2)/1000=(6150-5000)/1000=1150/1000=1,15 м/с.кв.