1 3.159. Дана функция f (x)
. Найдите:
1) f(0,5)=f(1); 2) f(1)=f(1,5); 3) f(1,5)=f(2,5).
Функция y=f(x), определенная на промежутке от а до b, называется
возрастающей, если для любых х, их,, удовлетворяющих неравенству
а<x, x, b, верно неравенство:
f(x)=f(x).
(1)
Если вместо неравенства (1) выполняется неравенство
f(x)=f(x),
(2)
то функция y=f(x) называется убывающей на промежутке от а до b. Таким
образом, функция называется возрастающей на промежутке от а до
b, если на этом промежутке большему значению аргумента соответ-
ствует большее значение функции, а меньшему значению аргумента
соответствует меньшее значение функции. Напротив, функция на-
зывается убывающей, если большему значению аргумента соответ-
ствует меньшее значение функции, а меньшему значению аргумента
соответствует большее значение функции.
Например, если x>0 (или х<0), то функция f (x) = является убы-
вающей. В самом деле, если о<x, x, (случай хх,доказывается ана-
логично), то
1
f(x) = f (x, )
X х х, xx,
1
х
1
x, — хі — 0,
k
где x, x, 50 их •x, -0. Тогда f(x)=f(x), т.е. функция убывает.
Если x>0 (или х<0), то функция f(x) при k>0 является убываю-
щей (при k<0 является возрастающей). Докажите это утверждение.
х
