1 ) Центр окружности – это …
а) точка, куда ставится ножка циркуля при начертании окружности;
б) середина окружности;
в) точка, равноудаленная от всех точек окружности.
2). Два угла треугольника равны 1160 и 340. Чему равен третий угол этого треугольника?
А. невозможно вычислить Б. 1160 В.1500 Г. 300
3). Выберите правильное утверждение:
А. Два треугольника равны, если в двух треугольниках равны по стороне
и по двум прилежащим к ней углам.
Б. Два треугольника никогда не равны.
В. Два треугольника равны, если в одном треугольнике равна сторона
и два угла в другом треугольнике.
Г. Два треугольника равны, если в двух треугольниках равны по стороне
и по двум углам.
4). Один из вертикальных углов равен 700. Чему равен другой угол?
А.700 Б. 1100 В.1800 Г. невозможно вычислить
5). Выберите правильное утверждение:
А. Если односторонние углы равны, то две прямые параллельны
Б. Если соответственные углы равны, то две прямые параллельны
В. Если сумма соответственных углов равна 1800, то две прямые параллельны.
Г. Если сумма накрест лежащих углов равна 1800, то две прямые параллельны.
6). В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 200 .Чему равны
остальные углы? А.800 и 800 Б.60 0 и 1000 В. 800 и 200 Г. невозможно вычислить
ответ:
объяснение:
1. δавс равнобедренный, значит углы при основании ас равны.∠сва = ∠сав = (180° - 30°)/2 = 75°2. δabd - равнобедренный, значит углы при основании ad равны. ∠bad = ∠bda = 70°.∠сва - внешний, значит равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.∠сва = ∠bad + ∠bda = 140°.3. δbmn равнобедренный, значит углы при основании nm равны.∠bmn = ∠bnm = 75°.∠mbn = 180° - (75° + 75°) = 30°∠cba = ∠mbn = 30° как вертикальные.4. δabd равнобедренный, вм медиана, проведенная к основанию ad, а значит и высота.∠вма = 90°.∠сва - внешний для треугольника мва, значит равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.∠сва = ∠вам + ∠вма = 45° + 90° = 135°5. δdbc равнобедренный, значит углы при основании сd равны. ∠bdс = ∠bсd = 40°. ∠cdb = 180° - (40° + 40°) = 100°ва - медиана равнобедренного треугольника, значит и биссектриса.∠сва = ∠cbd/2 = 100°/2 = 50°6. ск - медиана равнобедренного треугольника cbd, проведенная к основанию bd, а значит и высота. ∠скв = 90°∠сва - внешний для треугольника скв, значит равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.∠сва = ∠вкс + ∠вск = 30° + 90° = 120°7. ва - медиана равнобедренного треугольника асd, проведенная к основанию сd, а значит и высота. ∠сва = 90°8. δеbd - равнобедренный, значит углы при основании еd равны. ∠bеd = ∠bdе = 70°.∠еbd = 180° - (70° + 70°) = 40°∠сва = ∠еbd = 40° как вертикальные.
Диагонали прямоугольника пересекаются и в точке пересечения делятся пополам.
Значит ΔАОД и ΔВОА - равнобедренные, и
∠ОВА=∠ОАВ, ∠ОАД=∠ОДА=90°-50°=40°
АЕ=ЕВ, т. к. по условию Е - середина АВ.
То есть в ΔВОА ОЕ - медиана.
Далее вспоминаем следующее свойство равнобедренного треугольника:
Биссектриса, медиана и высота, проведённые к основанию, совпадают между собой.
Таким образом ОЕ⊥АВ и ДА⊥АВ, то есть ДА параллельна ОЕ, ∠ОДА+∠ЕОД=180°, как сумма односторонних углов, значит:
∠ЕОД=180°-40°=140°
...Ну и как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!.. ;)