1. Дан цилиндр. Диаметр основания равен 1 м, ось цилиндра равна 2 диаметрам основания. Найдите площадь полной поверхности цилиндра. (Рисунок, дано, решение, ответ).
2. Радиус конуса равны 12 см, образующая 10 см. Найти площадь полной поверхности конуса. (Рисунок, дано, рисунок, ответ).
Геометрия :)

Так как окружность описана около прямоугольного  треугольника, то гипотенуза является  диаметром этой окружности. По теореме Пифагора имеем (5х) в квадрате= (4х) в квадрате + 12 в квадрате, где х одна часть. Решим это уравнение.

25х в квадрате = 16 х в квадрате +144

25х в квадрате - 16х в квадрате =144

9х в квадрате =144

х в квадрате =16

х= 4, х=-4

-4 не удовлетворяет условию задачи

Берём значение х=4, тогда гипотенуза 5х=5*4=20см. А гипотенуза является диаметром , значит радиус = 20:2=10см

ответ 10см

Как получить формулу для стороны вписанного в окружность квадрата:

Можно этот квадрат разложить на четыре прямоугольных треугольника, составленных вместе- прямым углом в центре окружности. Катеты этих треугольников равны радиусу окружности, а гипотенуза (сторона квадрата) находится по теореме Пифагора:

a = √(r² + r²) = √( 2r² ) = √2 * √( r² ) = r√2

Вычислим сторону квадрата по этой формуле:

a = r√2 = (d/2)√2 = 4/2 * √2 = 2√2

Далее находим периметр квадрата- это четыре стороны:

P = 4 * a = 4 * 2√2 = 8√2   (что примерно равно 11,3)