Объяснение:
Обозначим пересечение диагоналей точкой О. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, поэтому АО=СО=12÷2=6(ед), а ВО=ДО=10÷2=5(ед).
Для нахождения ∠АОВ воспользуемся теоремой косинусов:
cos(1/2)=60°
ОТВЕТ: ∠АОВ=60°
2) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, поэтому
∠С=90–∠В=90–30=60°
∠С=60°
Катет АС лежит напротив угла 30°, поэтому он равен половине гипотенузы ВС:
АС=ВС÷2=12÷2=6(ед)
По теореме Пифагора:
АВ²=ВС²–АС²=12²–6²=144–36=108
АВ=√108=6√3(ед)
ОТВЕТ: АС=6(ед); АВ=6√3(ед); ∠С=60°
Объяснение:
Обозначим пересечение диагоналей точкой О. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, поэтому АО=СО=12÷2=6(ед), а ВО=ДО=10÷2=5(ед).
Для нахождения ∠АОВ воспользуемся теоремой косинусов:
cos(1/2)=60°
ОТВЕТ: ∠АОВ=60°
2) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, поэтому
∠С=90–∠В=90–30=60°
∠С=60°
Катет АС лежит напротив угла 30°, поэтому он равен половине гипотенузы ВС:
АС=ВС÷2=12÷2=6(ед)
По теореме Пифагора:
АВ²=ВС²–АС²=12²–6²=144–36=108
АВ=√108=6√3(ед)
ОТВЕТ: АС=6(ед); АВ=6√3(ед); ∠С=60°