1
Как называется утверждение, которое нельзя
доказать?
2
Из теоремы:
Если две параллельные прямые пересечены
секущей, то накрест лежащие углы равны.
Составьте обратную.
3
Как называются прямые на плоскости, не имеющие
общих точек?
4
Если прямая a параллельна прямой b, и прямая a
параллельна прямой с, то что можно сказать о
прямых b и с.
5
Изобразите две параллельные прямые,
пересеченные секущей. Отметьте числами 5 и 6
углы, которые являются односторонними.
6
О равенстве каких углов можно утверждать, если
параллельные прямые пересечены секущей.
7
Если прямая a перпендикулярна прямой b, и
прямая a перпендикулярна прямой с, то что можно
сказать о прямых b и с.
8
Изобразите две параллельные прямые,
пересеченные секущей. Отметьте числами 3 и 4
углы, которые являются соответственными.
9
Назовите виды углов, образованные при
пересечении двух прямых секущей.
10
Изобразите две параллельные прямые,
пересеченные секущей. Отметьте числами 1 и 2
углы, которые являются накрест лежащими.
11
Начертите две пары параллельных прямых так,
чтобы образовался четырехугольник.
Задания №12-№14 с полным решением.
12 На рисунке прямые a и b параллельны, угол 2 равен 132 градуса. Найдите угол 7
с
2 3
a
1 4
6 7
b
5
8
13 Отрезки МР и ЕК пересекаются в их середине О. Докажите, что МЕ параллелен РК.
14 Отрезок АД – биссектриса треугольника АВС. Через точку Д проведена прямая,
параллельная стороне АВ и пересекающая сторону АС в точке Н. Найдите углы
треугольника АДН, если угол ВАС равен 72 градуса
S=√p(p-a)(p-b)(p-c) , формула Герона , p _полупериметр
p =(a+b+c)/2 =(3+8+7)/2 =9 (см).
S =√9*6*1*2 =6√3 (см²).
2.
∠A +∠C =140°.
---
∠B =∠D - ?
* * * трапеция равнобедренная ⇒ ∠A=∠C и ∠D = ∠B * * *
∠A=∠C =140°/2 =70°.
∠A+∠B =180° ( как сумма односторонних углов) ;
∠B =180° - ∠A=180 °- 70°=110°.
или
(∠A+ ∠C)+(∠B + ∠D) =360 ;
(∠A+ ∠C)+2∠B =360 ;
∠B =(360°-(∠A+ ∠C))/2 =(360°-140°) /2 =110°.
4.
S = AB*CH/2 = 3*3/2 =4,5 (см²).
5.
R =c/2 где с гипотенуза ;
По теореме Пифагора : c=√(6²+8²) =√(36+64) =√100 =10 (см) .
R =c/2 =10 см /2 =5 см.
а)60-(13*2)=60-26=34, значит 34:2=17-вторая сторона параллелограмма (ответ:13 и 17)
б)пусть х-сторона параллелограмма,значит получим уравнение Х+Х+(4+Х)+(4+Х)=60, отсюда выразим х. 4Х=60-8, Х=13 -одна сторона, х+4=13+4=17- другая сторона. (ответ: 13 и 17)
в) пусть Х-сторона параллелограмма, тогда Х+Х+3Х+3Х=60, отсюда х=7.5- одна сторона, другая сторона 3х= 3* 7,5=22.5. (ответ:7.5 и 22.5)
г)пусть х и у -стороны параллелограмма,тогда составим систему Х+У=7 И 2Х+2У=60,решим систему и получим у = 11,5, х= 18.5.(ответ:11.5 и 18.5)
д) решение такое же как и у задачи №3.