1. Найдите углы четырёхугольника, если три его угла равны между собой, а четвёртый меньше одного из них на 40°.

2. В параллелограмме ∠ = 40°. Точка лежит на

стороне ,причём ∠ = 20°. = 2 см, = 10 см.

Найдите .

3. В параллелограмме сторона равна 10 см.

Диагонали и пересекаются в точке и

соответственно равны 14 см и 10 см. Найдите периметр

треугольника .

4. В параллелограмме на сторонах и от вершин

и отложены равные отрезки и .

В четырёхугольнике ∠ = 50°. Чему равен угол

?

5. В четырёхугольнике = и ∥ .

∠ = 15°. Чему равен ∠?

6. В прямоугольнике диагонали пересекаются в точке

. ∠ = 60°, = 10 см. Чему равны диагонали

прямоугольника?

7. Угол между высотами ромба, проведёнными из одной его

вершинами, равен 30°. Высота ромба равна 5 см. Найдите

периметр ромба.

8. В равнобедренной трапеции с основаниями и

диагонали взаимно перпендикулярны. Чему равна

высота трапеции, если = 4 см?

9. В прямоугольном треугольнике ∠ = 45°, ∠ = 90°.

– середина . Через точку проведена прямая

параллельная , которая пересекает в точке .

= 10 см. Найдите .

Показать ответ

Ответ:

Kawaidesu43

07.09.2022 21:00

меньший катет АС=6см, больший катет ВС=12√3 см

Объяснение:

обозначим вершины треугольника А В С с прямым углом С катетами АС и ВС и гипотенузой АВ. Проекции катетов на гипотенузу образует высота СН проведённая из вершины прямого угла, поэтому СН перпендикулярно АВ. СН также делит ∆АВС на 2 прямоугольных треугольника АСН и СВН в которых АН, ВН, СН - катеты, а АС и ВС - гипотенузы. Он подобны между собой, так как высота проведённая из вершины прямого угла делит его на прямоугольные треугольники подобные между собой и каждый из них подобен ∆АВС. АВ=АН+ВН=6+18=24 см. Рассмотрим ∆АСН и ∆АВС. В ∆АСН АС является гипотенузой, а в ∆АВС - гипотенуза АВ, поэтому гипотенуза АС~ гипотенузе АВ. А также меньший катет ∆АСН АН~ АС(меньшему катету ∆АВС:

$\frac{ac}{ab} = \frac{ah}{ac}$

теперь подставим наши значения в эту пропорцию:

$\frac{ac}{24} = \frac{6}{ac}$

перемножим числитель и знаменатель соседних дробей между собой крест накрест и получим:

АС ²=6×24=144

АС=√144=12см

Теперь найдём катет ВС по теореме Пифагора:

ВС²=АВ²–АС²=24²–12²=576–144=432=12√3см

1)Проекція катетів прямокутного трикутника на гіпотенузу відповідно дорівнюють 18см і 6 знайдіть мен

0,0(0 оценок)

Ответ:

GalaxyTuna

06.04.2023 21:16

Значит так:
Надо знать что сторона лежащая против большого угла, самая большая сторона в треугольнике ( при условии что он не равностороний, в нашем случае не так) .
Запишем неравенство:
$O\ \textgreater \ P\ \textgreater \ N$ - всё это конечно углы.
Понятно что если ∠P>∠N и ∠O>∠P то ∠O>∠N
Отсюда следует, что самая длинная сторона, находится против большого ∠O (сторона NP)
∠P>∠N
Значит против ∠Р лежит сторона, большая от стороны против угла N
И меньшая стороне NP.
В итоге получаем:
NP>ON>OP
Данное утверждение правильно, так как углы не равны, а значит и стороны не равны.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия