1)один из катетов прямоугольного равнобедренного треугольника лежит в плоскости , а другой образует с ней угол 300. найдите длину гипотенузы, если расстояние от вершины треугольника до плоскости равно 22см. 2)длина наклонной к плоскости равна12см. проекция этой наклонной на плоскость вдвое короче самой наклонной. вычислите угол между наклонной и плоскостью. 3)дан двугранный угол, градусная мера которого 600. точка м лежащая в одной из его граней, удалена от другой на 12см. найдите расстояние от точки м до ребра двугранного угла. 4)длины перпендикуляров опущенных из точки м на грани двугранного угла равны 30см каждый. найдите расстояние от точки м до ребра двугранного угла, если его мера 1200. 5)двугранный угол равен 600. из точки м на его ребре в гранях двугранного угла проведены перпендикулярные ребру отрезки ма=16см, мв=24см. найдите длину отрезка ав. 6) из точек а и в, лежащих в двух перпендикулярных плоскостях, опущены перпендикуляры ас и вд на прямую пересечения плоскостей. найдите длину отрезка ав, если ас=16см, вд=20см и сд=12см
S = (a b c) / (4 R) также площадь равна S = 1/2 c h.
Следовательно, (a b c) / (4 R) = 1/2 c h
Так как треугольник равнобедренный, a = b = 5, R = 5; c - основание тр-ка.Сократим уравнение на величину "с" и подставим значения:(5*5) / (4*5) = 1/2 * h5/4 = 1/2 hh = 5/2 – высота треугольникаПо теореме Пифагора половина основания равна:1/2 с = √52 - (5/2)2 = √75/4 = √3*25/4 = 5/2 √3,Полное основание равно 2 * 5/2 √3 = 5√3Площадь треугольника будет равна:S = 1/2 * 5√3 * 5/2 = 25/4 √3
С =90 град
СК - медиана (АК+КВ)
уг КСВ : уг. АСК = 1 : 2
Обозначим через х коэфф.пропорции и составим уравение
х+2х=90
3х=90
х=30
Следовательно, КСВ=30 град
АСК= 60 град
Наименьшая сторона лежим против меньшего угла.
Рассмотрим треугольник СКМ (КМ перпендикулярна СВ и делит СВ пополам, то есть является средней линией треугольника. Треугольник КСМ прямоугольный. В прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. СК - гипотенуза, СК=10 см (по условию). Значит КМ=5 см
Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла равна половине гипотенузы. Значит, гипотенуза АВ= 2*10=20 см