1) определить объём золота, объёмом 100см в кубе2)определить массу корабля, объемом 1000м в кубе3) определить вес воздуха в комнате объёмом: длина 20м, ширина 6м, высота 3м ​

( 2 рисунка во вложении)

Задание 1 :

а) Тр. АОД подобен тр. ВОС (угол АОД = углу ВОС(вертикальные), АО/ОС =ВО/ОД( АО/ОС = 3 и ВО/ОД= 3))

Угол ОВС = углу ОДА ( тр. ОАД подобен тр. ОВС), значит АД // ВС и делаем вывод, что АВСД - трапеция.

б)Коэффициент подобия к = АО/ОС = 3

Площадь АОД / площадь ОВС = k^2 = 9 (Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия)

ответ: б) 9

Задание 2:

Дуга КС = углу ОВС* 2 = 15 *2 = 30 град ( угол ОВС - вписаный)

Дуга АС = углу АОС = 90 град ( угол АОС  -центральный).

Дуга АК = дуга АС - дуга КС = 90 - 30 = 60 град

Угол АВО = дуга АК / 2 = 30 град (угол АВО - вписаный)

Тр. НОВ - прямоугольный ( угол ВНО = 90 град. (ОН - расстояние))

ОВ = ОН*2= 12 см - это и есть наш радиус ( катет напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы)

ответ: а) 30 град.

                 б) 12 см

Соединяем точки О и А, затем проводим касательные, отмечаем точки В и С, соединяем их. Проводим линию от О до В. Продолжим сторону АВ до пересечерия с диаметром, проведенным перпендикулярно ОА. Отметим на пересечении точку М. Угол САВ равен 60, значит угол ОАМ 30 градусов, у нас прямоугольный треугольник с углом 30 градусов. Обозначим ОМ = х, значит АМ 2х, ОА по условию 6, по теореме пифагора находим ОМ и АМ. теперь у нас треугольник ОВМ, угол МОВ 30 градусов. Значит МВ - половина ОМ, также по теореме пифагора находим ОВ - радиус, получаем 3.