1 Построить проекции прямого угла ABC, у которого одна сторона AB параллельна плоскости П2 а другая
ВС прямая общего положения.
2. Через точку А (40,5,15) провести прямую AE = 40 мм
параллельную плоскости П1 пересекающую отрезок
прямой BC. В(5,5,5). C(30,20,25).

Стороны треугольника равны 6, 25 и 29. Найти радиус окружности, проходящей через середины сторон этого треугольника.
Окружность проходит через середины сторон треугольника.
Следовательно она является описаной окружностью для треугольника 
составленного из средних линий (отрезков соединяющих  середины сторон треугольника) исходного треугольника
Длины средних линий найти просто это половина сторон исходного треугольника
. Исходный треугольник  6, 25, 29
Треугольник из средних линий 3; 12,5; 14,5.
Радиус описанной окружности определяется по формуле
R =a*b*с/(4корень(p(p-a)(p-b)(p-c))).
где p=(a+b+с)/2
У нас а=3;b=12,5; c=14,5
p =(3+12,5+14,5)/2=30/2=15
Находим радиус
R =3*12,5*14,5/(4*корень(15(15-3)(15-12,5)(15-14,5)))=
= 543,75/(4*корень(15*12*2,5*0,5))= 543,75/(4*15)=9,0625

54 см ² и 30 см²

Объяснение:

Логика решения. Чтобы найти площади треугольников MNK и  KPN нужно знать высоту из вершины N. Она для этих треугольников будет общая.

Чтобы найти высоту, зная основание MP, нужно знать площадь треугольника MNP.

Площадь можно вычислить по формуле 1/2 * MN*NP*SinN

SinN можно вычислить через основное тригономтерическое тождество, если будет известен CosN

CosN можно посчитать по теореме косинусов.

Расчеты:

1. 14² = 13² + 15² - 2*13*15*CosN

CosN = 198/390 = 33/65

2. SinN = √(1 - (33/65)²) = 56/65

3. S = 1/2 * 13 * 15 * 56/65 = 84

4. S = 1/2 * h * (9+5).

h = 84*2/14 = 12

5. S Δ MNK = 1/2 * 12 * 9 = 54

S Δ KNP = 1/2 * 12 * 5 = 30