1) Прямая a пересекает плоскость β в точке C и образует с плоскостью угол 30°, В ∈a, точка А - проекция точки В на плоскость β, ВC=12 см. Найдите ВА.
2) К плоскости α проведена наклонная AС (A∈α). Длина наклонной равна 24 см, наклонная
с плоскостью образует угол 60°. Вычислите, на каком расстоянии от плоскости находится
точка С.
3) Наклонная AК с плоскостью α образует угол 30°, а наклонная КC с плоскостью α
образует угол 45°. Длина перпендикуляра КB равна 12 см. Вычислите длины наклонных
Умоляю
А1 Если точка лежит в плоскости YOZ, то x=0;
ответ: а) A(0; 1; 1).
A2 Координаты середины отрезка равны полусумме координат концов отрезка:
x(М) = (x(A) + x(В))/2; ⇒ x(B)=2· x(M) - x(A);
x(B) = 2 · (- 2) - 1 = - 5
y(B) = 2 · 4 - 3 = 5
z(B) = 2 · 5 - (- 2) = 12
ответ: a) B(- 5; 5; 12).
A3 B(6; 3; 6) C(- 2; 5; 2)
Если АМ медиана, то M - середина ВС.
x(M) = (6 - 2)/2 = 2; y(M) = (3 + 5)/2 = 4; z(M) = (6 + 2)/2 = 4
M(2; 4; 4); A(1; 2; 3)
AM² = (2 - 1)² + (4 - 2)² + (4 - 3)² = 1 + 4 + 1 = 6;
AM = √6
ответ: а) √6
А4 Скалярное произведение равно сумме произведений соответствующих координат:
↑a · ↑b = 1 · (- 1) + (- 1) · 1 + 2 · 1 = - 1 - 1 + 2 = 0
ответ: б) 0.
А5 При симметрии относительно оси Ох меняют знак координаты у и z:
А(0; 1; 2) → A₁ (0; - 1; - 2),
B(3; - 1; 4) → B₁ (3; 1; - 4),
C(- 1; 0; - 2) → C₁ (- 1; 0; 2).
B1 Неполное условие. Должно быть так:
Диагональ осевого сечения цилиндра равна √81 см, а радиус основания – 3 см. Найти высоту цилиндра.
Осевое сечение цилиндра - прямоугольник, одна сторона которого (АВ) равна диаметру основания, а другая - образующая (она же высота).
Из прямоугольного треугольника АВВ₁ по теореме Пифагора:
ВВ₁ = √(АВ₁² - АВ²) = √(81 - 36) = √45 = 3√5 см
ответ: 3√5 см
B2 ΔSOA прямоугольный,
R = OA = SA · cos30° = 8 · cos30° = 8 √3/2 = 4√3 см
h = SO = SA · sin30° = 8 · 1/2 = 4 см
Sasb = 1/2 AB · SO = 1/2 · 2R · h = R · h = 4√3 · 4 = 16√3 см²
С1 Если призма вписана в шар, то ее основания вписаны в равные круги - параллельные сечения шара, а центр шара - точка О - лежит на середине отрезка КК₁, соединяющего центры этих кругов.
Отрезок, соединяющий центр шара с центром сечения, перпендикулярен сечению. ОК перпендикулярен плоскости АВС. Тогда КК₁ - высота призмы.
ОА - радиус шара, ОА = 4 см,
КА - радиус сечения, или радиус окружности, описанной около правильного треугольника АВС (призма правильная), тогда
КА = а√3/3, где а - ребро осноавния,
КА = 6√3/3 = 2√3 см
Из прямоугольного треугольника АОК по теореме Пифагора:
ОК = √(ОА² - КА²) = √(4² - (2√3)²) = √(16 - 12) = √4 = 2 см
КК₁ = 2ОК = 4 см
ответ: 4 см
тской ответственности правительства, причем эта ответственность является коллективной. Вотум недоверия, вынесенный одному министру, обычно рассматривается как отказ в доверии правительству в целом. Принцип парламентской ответственности предполагает также ответственность каждого министра перед палатой общин.
Формой парламентского контроля за правительством являются вопросы депутатов министрам. ответы министров на устные вопросы депутатов заслушиваются ежедневно, кроме пятницы, в определенные часы. ответы руководителей министерств на письменные вопросы публикуются в официальных отчетах о парламентских дебатах.
Исторической традицией является такая форма индивидуальной ответственности перед парламентом должностных лиц правительства, как импичмент. Это - специальная процедура, в соответствии с которой дела должностных лиц парламента об отставке рассматривались с соблюдением особых правил в палате общин, а затем - в палате лордов, выступающей в качестве судебной инстанции. В настоящее время привлечение министров к ответственности в порядке импичмента в Великобритании вышло из употребления. Последний раз импичмент в отношении министров применялся в 1805г.
Коллективная ответственность правительства в целом предполагает, что при условии вотума недоверия всему составу правительства премьер-министр и правительство в полном составе должны либо уйти в отставку, либо просить королеву распустить парламент в надежде на то, что после новых всеобщих выборов премьер-министр и его правительство получит одобрение в палате общин. Коллективная ответственность в сочетании с индивидуальной означает, что любой министр, независимо от занимаемого им поста в кабинет или вне его, несет ответственность за деятельность правительства в целом и какой-либо ее части.
Индивидуальная политическая ответственность министра диктует необходимость ухода в отставку, если палата общин вынесет ему вотум недоверия. Кроме того, согласно правилам, регулирующим парламентскую ответственность министра, он несет ответственность перед парламентом за все действия подчиненных ему должностных лиц. Он обязан отвечать за любые ошибки и упущения аппарата своего министерства и даже за любые действия чиновникам, совершенным вопреки его указаниям. Министр несет, таким образом, ответственность за все действия любых должностных лиц, находящихся в его подчинении.
Эта ответственность, как отмечалось, имеет место в государствах с парламентарными и смешанными формами правления. В литературе парламентская ответственность правительства иногда включается в систему форм парламентского контроля за деятельностью исполнительной власти. Однако в действительности ответственность - не форма контроля, а следствие его.
Контроль выявляет и устанавливает определенные факты, связанные с деятельностью подконтрольного субъекта, в частности и результаты этой деятельности. А ответственность - следствие их оценки контролирующим органом, в данном случае парламентом или его палатой. Конституции Франции, Китая, Японии, Испании, Кубы предусматривают только коллективную (солидарную) ответственность правительств: «Кабинет при осуществлении исполнительной власти несет коллективную ответственность перед Парламентом» (часть третья ст. 66 Конституции Японии); «Правительство солидарно отвечает за свою политическую деятельность перед Конгрессом депутатов» (ст. 108 Конституции Испании).
В других странах наряду с коллективной ответственностью правительства существует индивидуальная ответственность его членов: «Министры коллегиально ответственны за акты Совета министров и индивидуально за акты своих ведомств» (часть вторая ст. 95 Конституции Италии); «Правительство за выполнение своей функции ответственно перед Национальным советом Словацкой Республики», «Член Правительства за выполнение своей функции ответствен перед Национальным советом Словацкой Республики» (первое предложение ч. 1 ст. 114 и ч. 1 ст. 116 Конституции Словакии).
В Италии, Японии, Румынии правительство ответственно перед обеими палатами парламента, в Великобритании, Германии, Франции, Испании, Польше - только перед нижней. Иногда это объясняют тем, что верхняя палата избирается непрямыми выборами или вообще не избирается. Но не ко всем перечисленным странам это объяснение подходит: в Испании значительная часть Сената, а в Польше весь Сенат избираются прямыми выборами.