Треугольники, образованные точкой пересечения диагоналей и основаниями трапеции подобны, у них вертикальные углы равны и накрест лежащие углы при основаниях одинаковы. a/b = 12/18 a = 2/3*b теперь вид сбоку треугольники опять подобны, по трём углам - один угол общий, один угол прямой и третий такой же просто исходя из того, что он равен 180-90-z, где z - угол между плоскостью трапеции и проведённой через большее основание второй плоскостью. из подобия треугольников x/b = 5/(a+b) x(a+b)=5b x(2/3*b+b) = 5b x*5/3 = 5 x = 3 см
Пусть х° - длина одной части, тогда 1•х - длина одной дуги, 2•х - длина второй дуги, 3•х - длина третьей дуги окружности. х+2х+3х=360° 6х=360° х=360°:6 х=60° Значит, 60° - длина одной дуги, 120° - длина второй дуги, 180° - длина третьей дуги окружности. У нас получился треугольник имеющий угол, который опирается на диаметр, а значит треугольник прямоугольный. R - катет треугольника, 2R - гипотенуза треугольника. Найдем второй катет по теореме Пифагора: √((2R)²-R²)=√(4R²-R²)=√(3R²)=R√3 P=R+2R+R√3=3R+R√3 ответ: 3R+R√3
a/b = 12/18
a = 2/3*b
теперь вид сбоку
треугольники опять подобны, по трём углам - один угол общий, один угол прямой и третий такой же просто исходя из того, что он равен 180-90-z, где z - угол между плоскостью трапеции и проведённой через большее основание второй плоскостью.
из подобия треугольников
x/b = 5/(a+b)
x(a+b)=5b
x(2/3*b+b) = 5b
x*5/3 = 5
x = 3 см
1•х - длина одной дуги, 2•х - длина второй дуги, 3•х - длина третьей дуги окружности.
х+2х+3х=360°
6х=360°
х=360°:6
х=60°
Значит, 60° - длина одной дуги, 120° - длина второй дуги, 180° - длина третьей дуги окружности.
У нас получился треугольник имеющий угол, который опирается на диаметр, а значит треугольник прямоугольный.
R - катет треугольника, 2R - гипотенуза треугольника. Найдем второй катет по теореме Пифагора:
√((2R)²-R²)=√(4R²-R²)=√(3R²)=R√3
P=R+2R+R√3=3R+R√3
ответ: 3R+R√3