1. В системе координат нарисуй треугольник АВСкоординатами вершин:
А(-1; -1), B(-3,5; -1), C (-1; - 3, 5).
2. Нарисуй треугольник А1 В1 С1, полученный при повороте треугольника ABC вокруг начала Координат на
180°.
2. Нарисуй треугольник А2 В2 С2, полученный в симметрии треугольника A1 B1 C1 Относительно прямой
x= О.
Определи координаты:
А2 ( ; )
В2 ( ; )
C2( ; )
Каким образом можно было из треугольника ABC сразу получить треугольник A2 B2 C2?:
Можеть быть не один вариант ответов
1)Параллельным переносом на вектор (1; 1)
2)Симметрией относительно оси Ox
3) Симметрией относительно прямой у = 0
4)Центральной симметрией относительно начала координат
5)Поворотом на 180 градусов вокруг начала координат
ответить!
ОД = Н/tg 60° = 10√3 / √3 = 10.
ОД (по свойству медиан) = (1/3) СД =(1/3)*а*cos 30° = (1/3)*a *(√3/2) = a√3/6. Отсюда а (сторона основания пирамиды) равно: а = 6*ОД/√3 = 6*10/√3 = 60/√3 = 20√3.
Периметр основания Р = 3а = 3*20√3 = 60√3.
Апофема SД = Н/sin 60° = 10√3/(√3/2) = 20 = А.
Площадь боковой поверхности:
Sбок = (1/2)Р*А = (1/2)*60√3*20 = 600√3.
Площадь основания:
Sо = а²√3/4 = (20√3)²*√3/4 = 300√3.
Площадь полной поверхности:
S = Sо + Sбок = 300√3 + 600√3 = 900√3.
Объём пирамиды V = (1/3)Sо*H = (1/3)*(300√3)*(10√3) =
= 3000.
Рассмотрим треугольник AOC и треугольник BOD:
угол AOC равен углу BOD(как вертикальные)
AO=OB и CO=OD(по условию,т.к. точка серединой является O)
значит треугольник AOC равен треугольнику BOD(по двум сторонам и углу между ними)
значит угол DAO равен углу CBO(в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы)
номер 2: Рассмотрим треугольник ABD и треугольник ADC:
по условию угол BDA равен углу ADC
сторона AD-общая
и по условию угол BAD=углу DAC(т.к. AD биссектриса)
Значит треугольник ABD равен треугольнику ADC(по двум углам и стороне между ними)
значит сторона AB=AC(т.к. в равных треугольниках против равных углов лежат равны стороны)