1. в тетраэдре dabc m и n – середины ребер dc и db соответственно. докажите, что прямая mn параллельна плоскости abc.
2. изобразите параллелепипед abcda1b1c1d1 и постройте его сечение плоскостью mnk, где точки m n k лежат соответственно на ребрах bb1, aa1, ad.
3.в тетраэдре dabc , db=6, ab=bc=8, ac=12. постройте сечение тетраэдра плоскость, проходящей через середину bd и параллельной плоскости adc. найдите площадь сечения.

2) Т.к. это равнобедренный треугольник, значит у него боковые стороны равны, а высота проведенная к основанию является медианой. Далее рассмотри образовавшийся прямоугольный треугольник в котором 1 из катетов 21 см, а гипотенуза 29 см, известно что если катет лежащий против угла зо градусов равен половине гипотенузы, значит катет, который также является половинной основания равен 29:2=14,5, а основания равно двум эти катетам то есть   29 см, можем сделать вывод что треугольник еще и равностронний

Объяснение:

1. Только на рис Г выполняется один из признаков параллельности прямых: сумма односторонних углов 132 + 48 = 180°

2. По теореме о внешнем угле треугольника внешний угол равен сумме двух других углов, не смежных с ним. Составим уравнение на основе данных рисунка:

120 = 8х+35 + 6х+15

14х = 70

х = 5

∠С = 8х + 35 = 8*5 + 35 = 75°

∠В = 6*5 + 15 = 45°

3. ∠ В = 180 - 90 - 60 = 30°

ПО свойству прямоугольного треугольника катет лежащий против угла 30° в два раза меньше гипотенузы. Обозначим меньший катет за х, тогда длина гипотенузы будет 2х. Составим уравнение:

х + 2 х = 18,3

3х = 18,3

х = 6,1 см

гипотенуза  = 6,1*2 = 12,2

4. ∠В = 180 - 80 - 50 = 50°

∠ВСС₁ = 50/2  = 25° ⇒

ΔВСС₁ не является равнобедренным, найти ВС₁, зная СС₁, нельзя.