1.Вычисли радиус окружности, описанной около треугольника, если один из его углов равен 45°,
а противолежащая ему сторона равна 6 см
2.Вычисли радиус окружности, описанной
около треугольника, если один из его углов равен 30°,
а противолежащая ему сторона равна 36 см
3.Дан треугольник ABC
AC= 26,4 см;
∢ B= 45°;
∢ C= 60°.
Дан треугольник ABC
AC= 24 см;
∢ B= 30°;
∢ C= 45°.
ответ: AB =???
Объяснение:
Расчеты по формуле:
1. 2R = 6 / sin 45° = 6·2/√2 = 6√2; R = 3√2 см
2. 2R = 36 / sin 30° = 36·2 = 72; R = 36 см
3. На теорему Синусов:
AC (b) = 26.4 см; ∠B = 45° (β); ∠C = 60° (γ)
Найти: AB (c)
26.4 ÷ sin 45° = AB ÷ sin 60°
AB = √3 · 13.2 · 2/√2 = 13.2√6 см
4.
AC (b) = 24 см; ∠B = 30° (β); ∠C = 45° (γ)
Найти: AB (c)
24 ÷ sin 30° = AB ÷ sin 45°
AB = 2· 24 · 2/√2 = 48√2 см