2. 34-сүрөттө АВСDA B C D, көп грандыгы көрсөтүлгөн. Анын чокуларын, кырларын, грандарын көрсөткүлө. Белгилеп жаз:
​

Все грани прямоугольного параллелепипеда - прямоугольники.

Двугранный угол DABD₁ - это угол между плоскостями DAB и ABD₁.

АВ - ребро двугранного угла.

DA⊥AB как стороны квадрата,

DA - проекция наклонной D₁A на плоскость DAB, значит

D₁A⊥АВ по теореме о трех перпендикулярах.

DA⊥AB и D₁A⊥АВ,, значит ∠D₁AD - линейный угол двугранного угла D₁ABD.

ΔADC: ∠ADC = 90°, по теореме Пифагора

AD = √(AC² - CD²) = √(100 - 36) = √64 = 8 дм

ΔD₁AD: ∠D₁DA = 90°, DD₁ = AA₁ = 8√3 дм, AD = 8 дм,

tg∠D₁AD = D₁D / AD = 8√3 / 8 = √3

∠D₁AD = 60°

так 1 номер решается системой :

х+у=13

х*у=40

х=13-у

подставляем (13-у)*у=40

13у-у(в квадрате)-40=0 это дискриминант

D=169-4*40=9 (√9=3)

х1=-13+3: -2 =5 и х2=-13-3:-2=8

ответ 8 и 5

проверка 8+5=13 и 8*5=40 верно

номер 2

расстояние =20км

скорость лодки

по течению=20км/ч

против течения=10км/ч (20:2=10)

решается тоже системой:

х+у=20

х-у=10

х=20-у

20-у-у=10

20-2у=10

-2у=-10

у=5 это скорость течения

подставляем в х= 20-5=15 это скорость лодки

ответ: 5км/ч река и 15км/ч лодка

номер 3

S=1/2 xy=24.

xy=48. (это система)

x²+y ²=100

х=48/у

2304/у²+у²=100

у⁴-100у²+2304=0

пусть у²=t тогда

t²-109t+2304=0

D=196=√14

t1=64 t2=36

т.к у²=t то

у²=64. у²=36

у=8 у=6

ответ: 8 и 6 см

а 2 вариант

не знаю как...