2вариант1. прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основаниякоторого равен 1. объем параллелепипеда равен 5. найдите высотуцилиндра.2. прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 6,5. найдитеего объем.3. цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. вычислите объемцилиндра, если объем конуса равен 14.4. объем конуса равен 120. через середину высоты параллельно основаниюконуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса стой же вершиной. найдите объем меньшего конуса.5. около шара описан цилиндр, площадь поверхности которогоравна 24. найдите площадь поверхности шара.
углы def и mef – смежные, луч ek – биссектриса угла def, угол kef в 4 раза
меньше угла mef. найдите углы def и kef .
abc и cbd – смежные, луч bm – биссектриса угла abc, угол abm в 2 раза больше угла cbd.
найдите углы abc и cbd.углы def и mef – смежные, луч ek – биссектриса угла def, угол kef в 4 раза
меньше угла mef. найдите углы def и kef .
abc и cbd – смежные, луч bm – биссектриса угла abc, угол abm в 2 раза больше угла cbd.
найдите углы abc и cbd.углы def и mef – смежные, луч ek – биссектриса угла def, угол kef в 4 раза
меньше угла mef. найдите углы def и kef .
abc и cbd – смежные, луч bm – биссектриса угла abc, угол abm в 2 раза больше угла cbd.
найдите углы abc и cbd.углы def и mef – смежные, луч ek – биссектриса угла def, угол kef в 4 раза
меньше угла mef. найдите углы def и kef .
abc и cbd – смежные, луч bm – биссектриса угла abc, угол abm в 2 раза больше угла cbd.
найдите углы abc и cbd.
ответ:
объяснение: дан треугольник с координатами вершин b(2; 5), c(-3; 1), d(7; 2).
a) найдите угол между векторами ba и bd.
находим координаты точки а как середину сd.
а = ((-3+7)/2=2; (1+2)/2=1,5) = (2; 1,5).
вектор ва = (2-2=0; 1,5-5=-3,5) = (0; -3,5). модуль = √(0² + (-3,5)²) = 3,5.
вектор вd = (7-2=5; 2-5=-3) = (5; -3). модуль = √(25 + 9) = √34.
скалярное произведение вахbd = 0*2+(-3.5)*(-3) = 10,5.
cos(ва_bd) = 10,5/(3,5*√34) = 3/√34 ≈ 0,5145.
ответ: угол (ва_bd) = arc cos (3/√34) = 1,0304 радиан = 59,03624°.
b) найдите длину вектора ba - он уже ранее найден и равен 3,5