3) Постройте окружность, соответствующую уравнению: x2 + 10x + y2 - 6у + 34 = 4

110°

Объяснение:

1) NH - медиана ΔTNQ ⇒ по свойству медианы TH=HQ.

По условию MT=QK ⇒ МH=HK, т.к. сумма равных отрезков даёт в итоге равные отрезки: MT+TH = QK+HQ. ⇒ NH - медиана ΔMNK.

По условию задачи NH - высота ΔMNK.

Если в треугольнике медиана и высота, проведённые к одной стороне, совпадают, то этот треугольник равнобедренный.

⇒ ΔMNK - равнобедренный, что и  требовалось доказать.

ΔTNQ также равнобедренный, т.к. NH - медиана и высота.

2) ∠2 + ∠1 − ∠4 = 30°

∠2=∠1, т.к. у равнобедренного ΔTNQ углы при основании равны.

По свойству смежных углов: ∠4 = 180°-∠2 , но ∠2=∠1, поэтому ∠4=180°-∠1

⇒ ∠1+∠1-(180°-∠1)=30°

3*∠1=30°+180°

3*∠1=210°

∠1=70°

По свойству смежных углов: ∠3=180°-∠1=180°-70°=110°

15 см

Объяснение:

Периметр квадрата равен 20

S=4a=20 см

a= 5 см

Сторона квадрата равна 5 см

Если провести диагональ в квадрате, и найти среднюю линию (которая также радиус) то решение пойдёт быстрее

то есть радиус равен половине стороны квадрата- то есть 2.5 см

внутри у правильного шестиугольника все стороны от центра равны 2.5 см

если проведём от центра до углов прямые, то получим равнобедренные треугольники

стороны при основании равны

в центре угол равен 360/6=60

значит мы получаем правильные треугольники и сторона шестиугольника равен 2.5см

P=6*2,5=15 см