Координаты векторов с концами в заданных точках: АВ{Xb-Xa;Yb-Ya}. Длина (модуль) этих векторов: |AB|=√(Xab²+Yab²). В нашем случае: АВ{-2;-2}, |AB|=√(4+4)=√8. AC{-9;3}, |AC|=√(81+9)=√90. AD{-11;5}, |AD|=√(121+25)=√146. BC{-7;5}, |BC|=√(49+25)=√74. BD{-9;7}, |BD|=√(81+49)=√130. CD{-2;2}, |CD|=√(4+4)=√8. Векторы называются равными, если они лежат на одной или параллельных прямых; их направления совпадают и длины равны. Два вектора коллинеарны (параллельны), если отношения их координат равны. В нашем случае только у векторов АВ и CD модули равны. Но отношения их координат не равны : Xab/Xcd=1, Yab/Ycd=-1. ответ: среди векторов с концами в указанных точках равных векторов нет.
АВ{Xb-Xa;Yb-Ya}. Длина (модуль) этих векторов: |AB|=√(Xab²+Yab²).
В нашем случае:
АВ{-2;-2}, |AB|=√(4+4)=√8.
AC{-9;3}, |AC|=√(81+9)=√90.
AD{-11;5}, |AD|=√(121+25)=√146.
BC{-7;5}, |BC|=√(49+25)=√74.
BD{-9;7}, |BD|=√(81+49)=√130.
CD{-2;2}, |CD|=√(4+4)=√8.
Векторы называются равными, если они лежат на одной или параллельных прямых; их направления совпадают и длины равны.
Два вектора коллинеарны (параллельны), если отношения их координат равны.
В нашем случае только у векторов АВ и CD модули равны. Но отношения их координат не равны : Xab/Xcd=1, Yab/Ycd=-1.
ответ: среди векторов с концами в указанных точках равных векторов нет.
биссектриса ВК=18 проведена к основанию и является и медианой и высотой (т.к треугольник равнобедренный) => АК=КС=8 и треугольник АКВ прямоугольный
обозначим угол АВК = альфа
тогда угол ВАС = угол ВСА = (90-альфа)
по определению синуса sin(альфа) = 8 / (2V97) = 4 / V97
найдем АВ
по т.Пифагора из треугольника АКВ: АВ^2 = 8^2+18^2 = 388
АВ = V388 = V(4*97) = 2V97
медиану (обозначим ее х), проведенную к боковой стороне (она разобьет боковую сторону на два равных отрезка по V97) можно найти по т.косинусов...
х^2 = 16^2 + (V97)^2 - 2*16*V97*cos(90-альфа) =
256 + 97 - 32*V97*sin(альфа) = 353 - 32*V97*4 / V97 = 353 - 32*4 = 353 - 128 = 225
x = 15