5. Накресліть у прямокутній системі координат прямокутник ABCD,
якщо задано три його вершини: В(2; 2); c(2; -2); D(-4;-2). Визначте
координати:
а) четвертої вершини;
б) точки перетину відрізків AС i BD.
​

См. Объяснение

Объяснение:

∠В треугольника АВС равен ∠АСD треугольника ACD - согласно условию (отмечены одинаковыми дужками);

∠ВСА треугольника АВС равен ∠САD треугольника ACD - так как, согласно условию, ADCD является трапецией, поэтому AD║ BC, и угол

∠ВСА = ∠САD как углы внутренние накрест лежащие при параллельных прямых AD║ BC и секущей АС.

Согласно первому признаку подобия треугольников: если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

Что и требовалось доказать.

В треугольнике АВМ АМ=ВМ=1, а АВ = корень2, т.е сумма квадратов двух сторон = третьей стороне АВ = корень (АМ в квадрате + ВМ в квадрате) = корень (1 + 1) = корень2, а это возможно только впрямоугольном треугольнике.

Треугольник АВМ равнобедренный, угол МАВ=углу АВМ=45 град

Получается , что ВМ высота и треугольник ВСМ тоже прямоугольный и напротив угла С лежит катет равный 1/2 гипотенузы ВС, угол С = 30 град.

Угол МВС = 90-30=60 град.

Угол АВС =угол АВМ+угол МВС = 60+40=105

угол А = 45

Угол С = 30

Всего 180