Для начала найдем неизвестные угол и стороны ∆ АКЕ. Сумма углов треугольника 180° => угол КАЕ=180°-(54°+60°=66°
По т.синусов АЕ=АК•sin54°/sin60°. KE=AK•sin66°/sin60°
sin60°=0.8660; sin54°= 0.8090; sin66°=0.9135
AE=20•0,8090/0,8660=18,683≈18,7 см; KE=20•0,9135/0,8660=21,097≈ 21,1 см
Стороны и углы треугольника ВСD имеют те же значения, что и соответствующие углы и стороны ∆ АКЕ, но в условии не указано, какие именно элементы двух треугольников равны. Если в ∆ ВСD сторона ВС=АК, и ∠D=∠Е, то ∠В=∠А=66°,∠С=∠К=54°, ВС=20 см, ВD=AE≈18,7= см, CD=KE≈21,1 см
ответ:6 см
Объяснение:
1.в трапецию можно вписать окружность тогда, когда сумма оснований равна сумме боковых сторон.
Следовательно, можно найти вторую боковую сторону:
6+27=13+х
33=13+х
х=33-13
х=20
20 см - вторая боковая сторона
2. Радиус вписанной окружности в трапецию равен половине высоты трапеции.
Высота трапеции неизвестна. Её можно узнать, найдя площадь трапеции.
Формула площади трапеции по четырем сторонам :
подставляем все значения в эту формулу, учитывая, что а=6, б=27см, с=13 см, д=20 см, и находим площадь, которая равна 198 см2.
3. Ну а теперь можно приступить к нахождению высоты, зная площадь и основания.
У нахождения площади также существует формула: (а+б)/2*высоту
Подставляем все известные значения.
(6+27)/2*высоту=198
33/2*высоту=198
высота=198*2/33
Высота равна 12 см.
4. Радиус круга: 12/2 = 6 см.
Для начала найдем неизвестные угол и стороны ∆ АКЕ. Сумма углов треугольника 180° => угол КАЕ=180°-(54°+60°=66°
По т.синусов АЕ=АК•sin54°/sin60°. KE=AK•sin66°/sin60°
sin60°=0.8660; sin54°= 0.8090; sin66°=0.9135
AE=20•0,8090/0,8660=18,683≈18,7 см; KE=20•0,9135/0,8660=21,097≈ 21,1 см
Стороны и углы треугольника ВСD имеют те же значения, что и соответствующие углы и стороны ∆ АКЕ, но в условии не указано, какие именно элементы двух треугольников равны. Если в ∆ ВСD сторона ВС=АК, и ∠D=∠Е, то ∠В=∠А=66°,∠С=∠К=54°, ВС=20 см, ВD=AE≈18,7= см, CD=KE≈21,1 см