Знайдіть координати точки, яка належить осі ординат
і рівновіддалена від точок С(2; -1) iD(-4; 5).
Пусть точка, соответствующая заданным требованиям, М(0; у).
Геометрическое место точек, равно удалённых от двух точек C и D, - это перпендикуляр к середине отрезка АВ.
Основанием служит равенство расстояний МС и MD.
В координатной форме это будет так:
(2 - 0)² + (-1 - y)² = (0 - (-4))² + (5 - у)². Раскроем скобки.
4 + 1 + 2y + y² = 16 + 25 - 10y + y².
12y = 36.
y = 36/12 = 3.
ответ: точка М(0; 3).
Знайдіть координати точки, яка належить осі ординат
і рівновіддалена від точок С(2; -1) iD(-4; 5).
Пусть точка, соответствующая заданным требованиям, М(0; у).
Геометрическое место точек, равно удалённых от двух точек C и D, - это перпендикуляр к середине отрезка АВ.
Основанием служит равенство расстояний МС и MD.
В координатной форме это будет так:
(2 - 0)² + (-1 - y)² = (0 - (-4))² + (5 - у)². Раскроем скобки.
4 + 1 + 2y + y² = 16 + 25 - 10y + y².
12y = 36.
y = 36/12 = 3.
ответ: точка М(0; 3).