а) Понятие коллинеарных векторов: коллинеарными называются векторы, которые лежат на одной прямой или параллельны друг другу. То есть, если два вектора параллельны, то они коллинеарны.
б) Для сформулирования понятия 5 векторов противоположно направленных к BA, сначала нужно определить вектор BA. Вектор BA можно получить, вычитая из точки A точку B. Пусть координаты точки A равны (x1, y1), а координаты точки B равны (x2, y2). Тогда координаты вектора BA будут (x2 - x1, y2 - y1). Теперь для получения векторов, противоположно направленных к BA, нужно умножить координаты вектора BA на -1. Получим 5 векторов с противоположным направлением к BA: (-x2 + x1, -y2 + y1), (-x2 + x1, -y2 + y1), (-x2 + x1, -y2 + y1), (-x2 + x1, -y2 + y1), (-x2 + x1, -y2 + y1).
в) Для сформулирования понятия 5 векторов сонаправленных с B1M, сначала нужно определить вектор B1M. Вектор B1M можно получить, вычитая из точки M точку B1. Пусть координаты точки B1 равны (x1, y1), а координаты точки M равны (x2, y2). Тогда координаты вектора B1M будут (x2 - x1, y2 - y1). Теперь для получения векторов, сонаправленных с B1M, нужно умножить координаты вектора B1M на любое число к. Получим 5 векторов сонаправленных с B1M: (k(x2 - x1), k(y2 - y1)), (k(x2 - x1), k(y2 - y1)), (k(x2 - x1), k(y2 - y1)), (k(x2 - x1), k(y2 - y1)), (k(x2 - x1), k(y2 - y1)).
г) Для сформулирования понятия 2 вектора равных C1C, сначала нужно определить вектор C1C. Вектор C1C можно получить, вычитая из точки C точку C1. Пусть координаты точки C равны (x1, y1), а координаты точки C1 равны (x2, y2). Тогда координаты вектора C1C будут (x1 - x2, y1 - y2). Поскольку вектор равен самому себе, то два вектора равных C1C будут иметь одинаковые координаты: (x1 - x2, y1 - y2) и (x1 - x2, y1 - y2).
б) Для сформулирования понятия 5 векторов противоположно направленных к BA, сначала нужно определить вектор BA. Вектор BA можно получить, вычитая из точки A точку B. Пусть координаты точки A равны (x1, y1), а координаты точки B равны (x2, y2). Тогда координаты вектора BA будут (x2 - x1, y2 - y1). Теперь для получения векторов, противоположно направленных к BA, нужно умножить координаты вектора BA на -1. Получим 5 векторов с противоположным направлением к BA: (-x2 + x1, -y2 + y1), (-x2 + x1, -y2 + y1), (-x2 + x1, -y2 + y1), (-x2 + x1, -y2 + y1), (-x2 + x1, -y2 + y1).
в) Для сформулирования понятия 5 векторов сонаправленных с B1M, сначала нужно определить вектор B1M. Вектор B1M можно получить, вычитая из точки M точку B1. Пусть координаты точки B1 равны (x1, y1), а координаты точки M равны (x2, y2). Тогда координаты вектора B1M будут (x2 - x1, y2 - y1). Теперь для получения векторов, сонаправленных с B1M, нужно умножить координаты вектора B1M на любое число к. Получим 5 векторов сонаправленных с B1M: (k(x2 - x1), k(y2 - y1)), (k(x2 - x1), k(y2 - y1)), (k(x2 - x1), k(y2 - y1)), (k(x2 - x1), k(y2 - y1)), (k(x2 - x1), k(y2 - y1)).
г) Для сформулирования понятия 2 вектора равных C1C, сначала нужно определить вектор C1C. Вектор C1C можно получить, вычитая из точки C точку C1. Пусть координаты точки C равны (x1, y1), а координаты точки C1 равны (x2, y2). Тогда координаты вектора C1C будут (x1 - x2, y1 - y2). Поскольку вектор равен самому себе, то два вектора равных C1C будут иметь одинаковые координаты: (x1 - x2, y1 - y2) и (x1 - x2, y1 - y2).