Несмотря на то, что прямоугольный треугольник, сторонами которого являются высота, медиана и отрезок гипотенузы между ними, является Пифагоровым (8, 15,17), и высота делит гипотенузу, длина которой равна 17*2 = 34, на отрезки длиной 17 - 8 = 9 и 17 + 8 = 25 (как и положено, 9*25 = 15^2), сам треугольник не является целочисленным, и его катеты надо просто вычислить по теореме Пифагора.
Несмотря на то, что прямоугольный треугольник, сторонами которого являются высота, медиана и отрезок гипотенузы между ними, является Пифагоровым (8, 15,17), и высота делит гипотенузу, длина которой равна 17*2 = 34, на отрезки длиной 17 - 8 = 9 и 17 + 8 = 25 (как и положено, 9*25 = 15^2), сам треугольник не является целочисленным, и его катеты надо просто вычислить по теореме Пифагора.
Меньший катет равен √(9^2 + 15^2) = 3*√34;
Больший катет равен √(25^2 + 15^2) = 5*√34;
Ну да, еще периметр 34 + 8*√34 ;
В треугольнике угол A=30° угол C=45° а высота BD= 4 см.
Найдите стороны треугольника.
----------------------
Высота ВД противолежит углу, равному 30º. ⇒ BD равна половине гипотенузы ∆ АВД.
Гипотенуза АВ=4*2=8 см.
АD найдем по т.Пифагора:
АD²=АВ²-ВD²
АD=√(64-16)=√48
АD=4√3 см
В прямоугольном ∆ ВDС острый угол ВСD=45º, ⇒ угол СВD=45º,
∆ СВD - равнобедренный, СD=ВD=4 см
По т.Пифагора ВС=4√2 см ( проверьте)
Тогда АС=АD+DС=4√3+4=4(√3+1)
Стороны равны
АВ=8,
ВС=4√2
AC =4(√3+1)
-----------
Если Вы уже изучали тригонометрические функции, то можно использовать их значение для заданных углов.
АВ=ВD:sin30º=4:0,5=8 см
BC=BD:sin45º=4:(√2)/2=4√2 см
АС=АD+DС=4√3+4=4(√3+1) см