В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
TJ32
TJ32
15.02.2021 18:51 •  Геометрия

Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 4 см, диагональ основания равна 6 см. найдите площадь боковой поверхности и объем пирамиды. , и если можно с рисунком

Показать ответ
Ответ:
Ангелина0113
Ангелина0113
08.07.2020 07:21
Пирамида, у которой основание квадрат и грани равные, равнобедренные треугольники, называется правильной четырехугольной пирамидой. 
h - высота пирамиды, a - сторона основания.
Апофема  - это опущенный перпендикуляр из вершины пирамиды на сторону основания.
Т.к.основание квадрат, то диаметр d=a√2 (можно по т.Пифагора проверить), тогда а=d/√2=6/√2=3√2
Апофема L , высота пирамиды h и расстояние от основания высоты до основания апофемы (1/2стороны основания) образуют прямоугольный треугольник. Из него найдем высоту h=√L²-(a/2)²=√4²-(3√2/2)²=√16-9/2=√23/2
Объем пирамиды V=1/3*а²*h=1/3*(3√2)²*√23/2=3√23
Sбок=1/2PL=1/2*4a*L=1/2*4*3√2*4=24√2
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота