а) Если треугольник BKD прямоугольный, то мы можем применить к нему т. Пифагора: BK^2+KD^2=BD^2; BD^2=5^2+12^2=169; BD=кв.кор из 169=13 и по условию BD=13см, из этого следует что треугольник BKD-прямоугольный.
б) Мы доказали , то что треугольник BKD -прямоугольный с прямым углом K следственно треугольник ABK тоже прямоугольный. Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле S=1/2*Ak*BK=1/2*4*12=24см^2
AD=AK+KD=4+5=9 Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту; BK*AD=12*9=108см^2
Площадь параллелограмма рассчитывается по формуле:
S=abSinα
S=12*8*Sin150°=96*1/2=48 (кв.см)
ИЛИ ТАК:
Если тригонометрию ещё не проходили, тогда стоит воспользоваться формулой
S=ah
Проведём высоту к основанию а и рассмотрим получившийся прямоугольный треугольник: h- катет, лежащий против угла в 30°( т.к. один из углов параллелограмма равен 150°(каждый из двух тупых), то другой (каждый из двух острых) равен 180°-150°=30°), равен половине гипотенузы b.
В нашем примере а=12 см, значит h=b/2=8/2=4 (cм), S=12*4=48 (кв.см)
Если же а=8 см, а b=12 cм, то h=12/2=6 (см), S=8*6=48 (кв.см)
ответ: площадь параллелограмма 48 квадратных сантиметров.
а) Если треугольник BKD прямоугольный, то мы можем применить к нему т. Пифагора: BK^2+KD^2=BD^2; BD^2=5^2+12^2=169; BD=кв.кор из 169=13 и по условию BD=13см, из этого следует что треугольник BKD-прямоугольный.
б) Мы доказали , то что треугольник BKD -прямоугольный с прямым углом K следственно треугольник ABK тоже прямоугольный. Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле S=1/2*Ak*BK=1/2*4*12=24см^2
AD=AK+KD=4+5=9 Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту; BK*AD=12*9=108см^2
a=12 cм
b=8 cм
α=150°
S-?
Площадь параллелограмма рассчитывается по формуле:
S=abSinα
S=12*8*Sin150°=96*1/2=48 (кв.см)
ИЛИ ТАК:
Если тригонометрию ещё не проходили, тогда стоит воспользоваться формулой
S=ah
Проведём высоту к основанию а и рассмотрим получившийся прямоугольный треугольник: h- катет, лежащий против угла в 30°( т.к. один из углов параллелограмма равен 150°(каждый из двух тупых), то другой (каждый из двух острых) равен 180°-150°=30°), равен половине гипотенузы b.
В нашем примере а=12 см, значит h=b/2=8/2=4 (cм), S=12*4=48 (кв.см)
Если же а=8 см, а b=12 cм, то h=12/2=6 (см), S=8*6=48 (кв.см)
ответ: площадь параллелограмма 48 квадратных сантиметров.