В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
alevtina1991268
alevtina1991268
01.03.2023 04:29 •  Геометрия

Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки длинной 15 см и 20 см. найдите длины катетов

Показать ответ
Ответ:
мэривип
мэривип
05.10.2020 09:28
Обозначим катеты х и у.
Так как 2 неизвестных, составляем 2 уравнения:
х² + у² = 35² (по Пифагору),
(х/15) = (у/20) (по свойству биссектрисы).
Отсюда у = (20/15)х = (4/3)х.
Подставляем в первое уравнение:
х² + (16/9)х² = 35².
9х² + 16х² = 35²*9
25х² =  11025,
х² =  11025 / 25 = 441
х = √441 = 21 см.
у = (4/3)*21 = 28 см.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота