Биссектриса внешнего угла при вершине b треугольника abc параллельна стороне ac найдите величину угла cab если abc=24° ответ дайте в градусах Вместе с дано и с рисунком
ТК. Внешний угол является смежным в внутренним углом тругольника, а сумма смежных углов =180 , то найдем соответсвующий ему внутренний: 180-40 = 140. Этот угол явлеятся углом при вершине, т.к . в треугольнике не может быть большо одного тупого угла. Следовательно найдем углы при основании. Тут есть два т.к. сумма углов труегольника = 180, а углы при основании равнобедренного треугольника равны). Либо второй т.к. внешний угол равен сумме двух внутренних, не смежных с ним углов, а углв при основаннии равнобедренного равны).
1) Прямоугольник лежит на гипотенузе своей длинной стороной. Обозначим ее 5х, тогда короткая сторона прямоугольника будет 2х. Кусочки гипотенузы слева и справа от стороны прямоугольника будут тоже по 2х,т.к. отсеченные слева и справа части треугольника являются равнобедренными прямоугольными треугольниками. Следовательно длина гипотенузы исходного треугольника будет 5х+2х+2х=9х=45, отсюда х=5. Значит, длинная сторона прямоугольника 5х=25, а короткая 2х=10; 2) Прямоугольник лежит а гипотенузе своей короткой стороной. Обозначим ее 2х, тогда длинная будет 5х. Как и в предыдущем случае отсеченные слева и справа треугольники будут прямоугольными равнобедренными, т.е. оба их катета будут 5х. Тогда гипотенуза будет 5х+5х+2х=12х=45, отсюда х=3,75. Тогда длинная сторона прямоугольника 5х=5*3,75=18,75, а короткая 2х=2*3,75=7,5
ТК. Внешний угол является смежным в внутренним углом тругольника, а сумма смежных углов =180 , то найдем соответсвующий ему внутренний: 180-40 = 140. Этот угол явлеятся углом при вершине, т.к . в треугольнике не может быть большо одного тупого угла. Следовательно найдем углы при основании. Тут есть два т.к. сумма углов труегольника = 180, а углы при основании равнобедренного треугольника равны). Либо второй т.к. внешний угол равен сумме двух внутренних, не смежных с ним углов, а углв при основаннии равнобедренного равны).
ответ: 20 градусов.
2) Прямоугольник лежит а гипотенузе своей короткой стороной. Обозначим ее 2х, тогда длинная будет 5х. Как и в предыдущем случае отсеченные слева и справа треугольники будут прямоугольными равнобедренными, т.е. оба их катета будут 5х. Тогда гипотенуза будет 5х+5х+2х=12х=45, отсюда х=3,75. Тогда длинная сторона прямоугольника 5х=5*3,75=18,75, а короткая 2х=2*3,75=7,5