Боковая сторона равнобедренной трапеции равна десять корней из двух , и образует с основанием угол 45 градусов.найти площадь трапеции если в неё можно вписать окружность
Опустим ВК⊥АD, ∠А=∠АВК=45°⇒ВК=АК АВ²=2ВК²⇒ВК=√АВ²/2=10. В четырехугольник можно вписать окружность тогда, когда суммы противоположных сторон четырехугольника равны.⇒ АВ+CD=BC+AD=2*10√2=20√2 S=BK*(BC+AD)/2 =10*(20√2)/2=100√2.
АВ²=2ВК²⇒ВК=√АВ²/2=10.
В четырехугольник можно вписать окружность тогда, когда суммы противоположных сторон четырехугольника равны.⇒
АВ+CD=BC+AD=2*10√2=20√2
S=BK*(BC+AD)/2 =10*(20√2)/2=100√2.