Как я понимаю, нужно строить простенький график нахождения этой точки и провести отрезок, соединяющий эту точку с началом координат. Получится два равных треугольника, любой из которых мы можем рассматривать в решении. Итак, мы берем треугольник ABC(С - прямой угол), у которого катеты равны 3 и |-4|, и находим его гипотенузу по теореме Пифагора. Т.е. AB^2 = AC^2 + CB^2. Делая простые преобразования, получаем отрезок AB = 5. Если рассматривать его в декартовой плоскости, т.е. проведя дополнительную ось oz, получим координаты относительно центра. AB(0;0;5).
Вот такое нахальное решение. ну уж простите : )пусть катеты a и b, гипотенуза с. я строю квадрат со сторонами (a + b), и дальше обхожу все 4 стороны по часовой стрелке, откладывая отрезок а от вершины. (пояснение.построенный со стороной (a + b) с вершинами аbcd, а - "левая нижняя" вершина. от а вверх - вдоль ав, откладывается а, потом от в вправо - вдоль вс откладывается а, потом от с вниз, вдоль cd, откладывается а, и от d вдоль da откладывается а.)все эти точки соединяются.получился квадрат со стороной с, вписанный в квадрат со стороной (a+b).ясно, что центры этих квадратов . это автоматически доказывает то, что надо в . (если не ясно, постройте там пару треугольников из диагоналей обоих квадратов и отрезков длины а и докажите их равенство. на самом деле не надо ничего доказывать - эта фигура из двух квадратов переходит сама в себя при повороте вокруг центра большого квадрата на 90 градусов. поэтому центр "вписанного" квадрата совпадает с центром большого, то есть лежит на биссктрисе прямого угла большого квадрата. ну, и биссектрисе прямого угла исходного треугольника, само собой - это одно и то же. этих треугольников там даже четыре, а не один : ), можно любой выбрать за исходный.)
