Дан треугольник авс. а(-3; 5; 4); в(4; -3; 2); с(3; 7; -5). найти косинус угла в

8 см

Объяснение:

Так как стороны АВ и АС равны, то треугольник является равнобедренным. Точка B (или C) уже находится на нужной прямой, а для проекции точки А нам нужна высота, так как она опускается под прямым углом к основанию. В равнобедренном треугольнике высота срвпадает медианой, проведённой из угла между боковыми сторонами. А так как мидиана делит основание на 2 равные части, значит и высота делает тоже самое. Значит проекция любой из боковых сторон на основание равна половине его длины.

16:2=8

а) ∠BDE=∠BAC и ∠BED=∠BCA (как соответственные углы), значит треугольники BDE и BAC подобны по двум углам

б) Углы, отмеченные на рисунке черным цветом, равны по условию. Также у треугольников имеется общий угол (см. приложенный рисунок), значит большой и маленький треугольник подобны по двум углам

в) ∠CBO=∠ODA и ∠BCO=∠OAD (как накрест лежащие углы), значит треугольники BCO и OAD подобны по двум углам

г) Треугольники подобны по двум сторонам: 2/4=6/12=7/14

д) Углы, отмеченные на рисунке черным цветом, равны по условию. Углы, отмеченные синим (см. приложенный рисунок) равны, так как являются вертикальными. Получается, треугольники подобны по двум углам